高考数学第二轮复习专题练习专题5.4 导数的运算（重难点题型检测）（学生版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习专题5.4 导数的运算（重难点题型检测）（学生版），共6页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2021·宁夏·高二期中（文））设函数f(x)=x2，f'(x0)=2，则x0=（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．（3分）（2022·上海市高二期末）下列求导错误的是（ ）
A．(csx-3)'=-sinxB．3ex+lnx'=3ex+1x
C．x+1x'=-1x2D．x2sin3x'=2xsin3x+x2cs3x
3．（3分）（2021·河南·高二期末（文））曲线f(x)=xlnx在x=e处的切线方程为（ ）
A．y=xB．y=x-e C．y=2x+eD．y=2x-e
4．（3分）（2022·四川省模拟预测（文））已知曲线y=2x+aex在点0,a处的切线方程为y=x+b, 则a+b=（ ）
A．2B．eC．3D．2e
5．（3分）（2022·河南·高三开学考试（文））已知f(x)=14x2+sinπ2+x，f'x为fx的导函数，则y=f'x的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2023·山东潍坊·高三期中）函数y=k(x-1)与y=lnx的图像有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为（ ）
A．k=1B．k≥e
C．k=1或k≤0D．k≤0或k=1或k≥e
7．（3分）（2022·北京·高三阶段练习）已知函数f(x)=12sin2x+π3的图像在x1,fx1处的切线与在x2,fx2处的切线相互垂直，那么x1-x2的最小值是（ ）
A．π4B．π2C．πD．2π
8．（3分）（2021·全国·高二课时练习）函数fx的导函数为f'x，若对于定义域为任意x1,x2x1≠x2，有fx1-fx2x1-x2=f'x1+x22恒成立，则称fx为恒均变函数.给出下列函数：
①fx=2x+3；②fx=x2-2x+3；③fx=ex；④fx=csx
其中为恒均变函数的序号是（ ）
A．①③B．①②C．①②③D．①②④
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·广东·高三开学考试）下列函数的求导正确的是（ ）
A．1x'=1x2B．sinx'=csxC．xex'=1+xexD．ln2x'=12x
10．（4分）若曲线y=x+ae2x（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a的取值可以是（ ）
A．-3B．-2C．0D．1
11．（4分）（2022·广东·高三阶段练习）设定义在R上的函数fx与gx的导数分别为f'(x)与g'(x)，若fx+3=g-x+2，f'(x-1)=g'(x)，且g-x+1=-gx+1，则（ ）
A．g1=1B．g'(x)的图像关于点2，0对称
C．gx的图像关于直线x=2对称D．gx的周期为4
12．（4分）（2022·全国·高二课时练习）定义在区间[a,b]上的连续函数y=f(x)的导函数为f'(x)，若∃ξ∈[a,b]使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)，则称ξ为区间[a,b]上的“中值点”.下列在区间-π,π上“中值点”多于一个的函数是（ ）
A．f(x)=sinxB．f(x)=x+1C．f(x)=exD．f(x)=x3
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·陕西·高三阶段练习（理））已知函数fx的导函数为f'x，若fx=f'π9sin3x+cs3x，则f'π3= .
14．（4分）已知直线y=x-a与曲线y=ex+2-1相切，则实数a的值为 ．
15．（4分）（2022·河南郑州·高三阶段练习（理））已知f'(x)是函数y＝f（x）的导函数，定义f''(x)为f'(x)的导函数，若方程f''(x)＝0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的拐点，经研究发现，所有的三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设f（x）＝x3﹣3x2﹣3x+6，则f（12019）+f（22019）+……+f（40372019）＝ ．
16．（4分）（2022·全国·高二单元测试）丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数fx在a,b上的导函数为f'x，f'x在a,b上的导函数为f″x，若在a,b上f″x