高考数学第二轮复习专题练习专题5.5 导数在研究函数中的应用（重难点题型精讲）（教师版）

这是一份高考数学第二轮复习专题练习专题5.5 导数在研究函数中的应用（重难点题型精讲）（教师版），共28页。试卷主要包含了函数单调性和导数的关系，函数的极值，函数的最大值与最小值，导数在解决实际问题中的应用等内容，欢迎下载使用。

1．函数单调性和导数的关系
(1)函数的单调性与导函数f'(x)的正负之间的关系
①单调递增：在某个区间(a,b)上，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在区间(a, b) 上单调递增；
②单调递减：在某个区间(a,b)上，如果f'(x)0，则把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
(2)极大值点与极大值：
如图，函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大，f'(b)=0，而且在点
x=b附近的左侧f'(x)>0，右侧f'(x)