第17章 勾股定理 八年级数学人教版寒假作业A卷(含答案)

这是一份第17章 勾股定理 八年级数学人教版寒假作业A卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了下列各组数据不是勾股数的是，若的三边a,b,c,满足,则是等内容，欢迎下载使用。
A.7B.8C.9D.10
2.下列各组数据不是勾股数的是()
A.2，3，4B.3，4，5C.5，12，13D.6，8，10
3.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积之和为( )
A.B.C.D.
4.下列命题中,其逆命题是真命题的是( )
A.如果两个角是直角,那么它们相等B.全等三角形的对应角相等
C.两直线平行,同位角相等D.若,那么
5.若的三边a,b,c,满足,则是( )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若,,则的值为( )
A.12B.14C.16D.18
7.如图所示，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是( )
A.B.C.D.无法确定
8.如图,一架梯子长度为,斜靠在一面竖直的墙上,测得.若梯子的顶端沿墙下滑,这时梯子的底端外移( )
A.B.C.D.
9.如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是__________.
10.在中,若,,当_________时,为直角。
11.在中，若，，，则的形状是_________________.
12.如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了__.
13.如图，在四边形中，，若cm，cm，cm，则四边形的面积为__________.
14.某条道路限速60km/h,如图,一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处,过了1s,小汽车到达C处,此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m.
(1)求BC的长；
(2)这辆小汽车超速了吗？
15.在如图所示的四边形草坪中,,,,,,求这块草坪的面积.
答案以及解析
1.答案：D
解析：在直角三角形中，若直角边为6和8，
斜边长为.
故选D.
2.答案：A
解析：A. , 所以不是勾股数;
B., 所以是勾股数;
C., 所以是勾股数;
D., 所以是勾股数.
故选A
3.答案：B
解析：正方形的面积,
正方形的面积，
∵，
∴
故选：B
4.答案：C
解析：A.逆命题是：如果两个角相等,那么它们是直角.相等的角并不一定是直角,故是假命题；
B.逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形.判定两个三角形全等没有这种判定方法,故是假命题；
C.逆命题是：同位角相等,两直线平行.由平行线的判定方法知,是真命题；
D.逆命题是：则是.∵,∴,故是假命题.
故选：C.
5.答案：C
解析：∵,
∴且,
∴且,
∴是等腰直角三角形,
故选C.
6.答案：B
解析：由图可得,
,
∴且a、b均大于0
解得,
∴,
故选：B.
7.答案：A
解析：将圆柱体的侧面展开得到如图所示的长方形，连接，
圆柱的底面半径为，
，
在中，，
所以蚂蚁要爬行的最短距离为.
故选：A.
8.答案：A
解析：∵,,,
∴,
设,则有,,
∴,即,
解得：(负根舍去),
∴梯子的底端外移；
故选A.
9.答案：13
解析：由题意可画出示意图如下，
∵，，
∴.
故答案为：13.
10.答案：1.5
解析：如图,由为直角得到
故填：1.5.
11.答案：直角三角形
解析：在中，，，，
，即，
是直角三角形.
故答案为：直角三角形.
12.答案：2
解析：中，，；
根据勾股定理，得：；
；
故橡皮筋被拉长了.
故答案为：2.
13.答案：36
解析：，cm，cm
().
故答案为：36.
14.答案：(1)12m
(2)这辆小汽车未超速
解析：(1),,
∴,
故BC的长为12m.
(2),
∵,∴这辆小汽车未超速.
15.答案：这块草坪的面积为216平方米
解析：如图所示,连接,
∵,
∴在中,.
∵,
∴是直角三角形,∴,
∴,
∴这块草坪的面积为216平方米.