人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 期末练习（含答案）

这是一份人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 期末练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．符合下列条件的△ABC中，不属于直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠CB．a=3，b=4，c=5
C．∠A:∠B:∠C=1:2:3D．a：b：c=1：2：2
2．在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．
则当a=24时，b+c的值为（ ）
A．162B．200C．242D．288
3．如图，点O在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A，使OA=5，过点A作直线l⊥OA，在直线l上取点B，使AB=2，以点O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的数是（ ）
A．21B．29C．7D．29
4．点A，B，C，D，E是如图所示的正方形网格中网格线的交点，则∠BAC+∠CDE=（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
5．小雅同学手中有一张矩形纸片ABCD，AD=6 cm，CD=4 cm，他进行了如下操作：第一步，如图1将矩形纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，将纸片展平；第二步，如图2，再一次折叠纸片，把△ADN沿AN折叠得到△AD'N，AD'交折痕MN于点E，则D'到BC的距离为（ ）
A．8 cmB．16924 cmC．25 cmD．558 cm
6．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3，则AB边上的中线CD的值为（ ）
A．32B．2C．52D．342
7．将一副直角三角尺和一把宽度为2cm的直尺按如图所示的方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿，这两个三角尺的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（ ）cm．
A．2−3B．2C．2+3D．23−2
8．矩形ABCD中，AB=4，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD，交AD于点E，F，射线BE，CF交于点G，若EG=22，则BC的长是（ ）
A．6或7B．8或9C．7或9D．6或9
9．著名画家毕加索的作品《女孩》中充满着几何图形，她手中所握的帆船模型就是我们熟悉的三角形组合而成，如图，在△ABD中，AB=AD,AE⊥BD，若BC=10,CD=6，则AC2−AD2的值为（ ）
A．16B．24C．32D．60
10．如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于G点，交AC于F点，且EG=AE．分别延长CE,BG交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG,HD交EG于点M，则下列说法：①∠GDH=45°；②GD=ED；③EF=2DM；④CG=2DE+AE，正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题
11．已知AD是△ABC的边BC上的高，若AD=2，AB=7，AC=4，则BC的长为 ．
12．如图所示，小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB．小明想知道A，B两地间的距离，测得AC=50m，∠A=45°，∠B=30°，两地AB间距离为
13．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点C处用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了 米（BD的长）（假设绳子是直的）．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，BC＝43，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B'DE的位置，B'D交AB于点F．若△AB'F为直角三角形，则AE的长为 ．
15．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ．
三、解答题
16．为落实五育并举，加强劳动教育，某校开展了“我劳动，我快乐，我实践，我成长”的劳动实践主题活动．八年级（1）班的同学发现在校园墙角处有一块如图所示的四边形空地ABCD，征得学校同意，准备将其打造为劳动实践基地，为同学们提供更多的实践机会，测量得到∠BAD=90°，AD=3m，AB=4m，BC=13m，CD=12m．请计算这块实践基地的面积．
17．甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，判断乙船航行的方向，并说明理由．
18．如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度DE=5cm，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度BF=7cm，且与摆锤在最低点时的水平距离为BC=10cm，求钟摆AD的长度．
19．已知△ABC中，BC=m−n(m>n>0)，AC=2mn，AB=m+n．
(1)求证：△ABC是直角三角形；
(2)当∠A=30°时，求m，n满足的关系式．
20．已知，如图，O为坐标原点，在四边形OABC中，BC∥OA，BC=24，A26,0，C0,12，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒．
（1）填空：OA=______；CP=______（用含t的式子表示）；
（2）当P运动______秒，四边形PDAB是平行四边形；
（3）在直线CB上是否存在一点Q，使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在线段PB上有一点M，且PM=6，四边形OAMP的最小周长是______．
21．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1，AO=2．求OC的长；
22．已知点Aa,0,B0,b，且a+62+b−4=0．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图，已知直线y=−2x与直线AB相交于点C，点P为直线CO上一动点，若有S△ACO=3S△ACP，请求出点P的坐标；
（3）点T为平面内一动点，连接TO，将线段TO绕点T旋转90°得到线段TQ．若点Q恰好落在直线AB上，且当OT取到最小值时，请求出点T的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】3或33．
12．【答案】252+256m
13．【答案】9
14．【答案】6或 285．
15．【答案】15
16．【答案】这块实践基地的面积为36m2
17．【答案】乙船航行的方向是南偏东50°（或东偏南40°）．
18．【答案】钟摆AD的长度26cm
19．【答案】解：（1）∵BC=m-n（m＞n＞0），AC=2mn，AB=m+n，
∴AC2+CB2=（m-n）2+4mn=m2+n2-2mn+4mn=m2+n2+2mn=（m+n）2=AB2．
∴∠C=90°．
∴△ABC是为直角三角形；
（2）∵∠A=30°，
∴BCAB=m−nm+n=12，
∴m=3n．
20．【答案】（1）26，2t
（2）5.5
（3）t=2.5时，Q1812；t=9时，Q(5,12)；t=4时，Q−512
（4）32+461
21．【答案】2
22．【答案】（1）y=23x+4
（2）P的坐标为−1,2或−2,4
（3）613,3013或−3013,613a
6
8
10
12
14
…
b
8
15
24
35
48
…
c
10
17
26
37
50
…