第17章勾股定理八年级数学人教版寒假作业B卷(含答案)

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这是一份第17章勾股定理八年级数学人教版寒假作业B卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了如图，点C所表示的数是，下列命题的逆命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
A.1B.C.D.
2.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即，，，则( )
A.8B.10C.12D.13
3.如图，点C所表示的数是( )
A.B.C.D.
4.下列命题的逆命题为假命题的是( )
A.等边三角形三个内角均为
B.两直线平行，同位角相等
C.内错角相等
D.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
5.如图，在中，，，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为( )
A.6B.36C.16D.49
6.如图,在中,,,点D是上一点,连接,若,则的长为( )
A.5B.8C.D.
7.如图，在的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，则的度数是( )
A.B.C.D.
8.如图是一块长、宽、高分别是、和的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和顶点A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
A.B.C.D.
9.若一直角三角形两直角边长分别为21和28,则斜边长为________.
10.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18,则正方形A的面积为______.
11.如图,在一个长方形草坪上,放着一根长方体的木块.已知米,米,该木块的较长边与平行,横截面是边长为2米的正方形,一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是____________米.
12.如图,长为的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升到D,则橡皮筋被拉长了______.
13.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是______米.
14.如图,在中,,,,求的长.
15.某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图,已知,,,.技术人员通过测量确定了.
(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点A到点C将少走多少路程？
(2)这片绿地的面积是多少？
答案以及解析
1.答案：B
解析：点到原点的距离是.
故选：B.
2.答案：C
解析：设，则，
由题意，得：，
解得：，即，
故选：C.
3.答案：C
解析：根据勾股定理得：，
，
∴点C表示的数是.
故选：C.
4.答案：C
解析：A、原命题的逆命题为：三个内角均为的三角形是等边三角形，是真命题，故该选项不符合题意；
B、原命题的逆命题为：同位角相等，两直线平行，是真命题，故该选项不符合题意；
C、原命题的逆命题为：相等的角是内错角，是假命题，故该选项符合题意；
D、原命题的逆命题为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故该选项不符合题意；
故选：C.
5.答案：B
解析：设，，
由勾股定理得：，
所以这两个正方形的面积和为36.
故选：B.
6.答案：D
解析：,,
,
,
,
故选:D.
7.答案：C
解析：如图所示，连接，
由题意得，，，，
∴，
∴是等腰直角三角形，且，
∴，
故选：C.
8.答案：C
解析：就是蚂蚁爬的最短路线.
但有三种情况：
当：,.
.
当,.
.
当,
.
∵
∴第三种情况最短.
故选：C.
9.答案：35
解析：由勾股定理得,斜边长,
故答案为：35.
10.答案：4
解析：由勾股定理,得正方形E的面积=正方形B的面积+正方形A的面积,得正方形E的面积=正方形D的面积-正方形C的面积,
则正方形A的面积,
故答案为：4.
11.答案：10
解析：如图,将木块展开,即为所求,
则(米),米,
最短路径为：(米).
故答案为：10.
12.答案：2
解析：由题意可得,
,,
∵点C是中点,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为：2.
13.答案：36
解析：连接AC，如图，
，，
米，米，米，
米，米，
为直角三角形，
草坪的面积等于米.
故答案为36.
14.答案：
解析：在中,,,,
由勾股定理,得,即,
解得,
的长为.
15.答案：(1)
(2)
解析：(1)如图,连接,
∵,,,
∴,
∴,
答：居民从点A到点C将少走路程.
(2)∵,.,
∴,
∴是直角三角形,,
∴,,
∴,
答：这片绿地的面积是.