人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元检测卷+答案

这是一份人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元检测卷+答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 第17章勾股定理单元检测卷

姓名：__________ 班级：__________
 题号一二三总分评分     一、选择题（每小题3分；共33分）1.下列各组数中，属于勾股数的是（　　）            A. 2.5，6，6.5                         B. 5，7，10                        C. ,,                        D. 6，8，102.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(       )            A. 25                                       B. 14                                       C. 7                                       D. 7或253.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（　　）
 A. 11cm                                  B. 12cm                                  C. 13cm                                  D. 14cm4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2  ， 则该半圆的半径为（　　）
 A. (4+)cm                              B. 9cm                              C. 4cm                              D. 6cm5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（     ）．            A. 1、2、3                            B. 2、3、4                            C. 3、4、5                            D. 4、5、66.如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1  ， 右边阴影部分的面积和为S2  ， 则（       ）
 A. S1＝S2                              B. S1＜S2                              C. S1＞S2                              D. 无法确定7.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）
 A.                                         B.                                         C.                                         D. 28.如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（　　）
 A. 10厘米                           B. 50厘米                           C. 10厘米                           D. 30厘米9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1  ， S2  ， 则S1+S2的值等于（   ）  A. 2π                                        B. 3π                                        C. 4π                                        D. 8π10.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）            A. 300厘米                            B. 250厘米                            C. 200厘米                            D. 150厘米11.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（   ）            A. a=1.5，b=2，c=3       B. a=3，b=4，c=5       C. a=6，b=8，c=10       D. a=7，b=24，c=25二、填空题（共11题；共33分）12.如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________
 13.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：________     14.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．  15.等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________ cm2 ．     16.一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．    17.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________ 
 18.在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．    19.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距________千米．    20.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．    21.一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．    22.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1  ， S2  ， S3且S1=4，S2=8，则S3=________．  三、解答题（共4题；共34分）23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
 24.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．   25.已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 ，  求：
 （1）AB的长为________；    （2）S△ABC=________．    26.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．  （1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；    （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？   
参考答案 一、选择题D  D  C  C  C  A  C  C  A  B  A  二、填空题12. 2d      13. 13、84、85      14. 4  15. 120       16. 4.8       17. 18. 15或3      19. 10      20. 15  21.        22. 12  三、解答题23.解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2  ，
由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2  ， x=10．
故：E点应建在距A站10千米处．  24.解：∵AD⊥AC，AC=20，AD=15，  ∴CD= =25
∴BD=BC﹣CD=32﹣25=7  25.（1）4
（2）2+2 26.（1）解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，  ∵AE2=AB2﹣BE2  ，
∴AE= =2.4米
（2）解：由题意得：EC=2.4﹣0.4=2（米），  ∵DE2=CD2﹣CE2  ，
∴DE= =1.5（米），
∴BD=0.8米