精品解析：四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了 下列运算正确的是， 若，则的值为， 已知和互余，若，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
（满分150分， 120分钟完成）
A 卷（满分100分）
一．选择题（每题各3分，共30分）
1. 2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3. 下列三条线段的长度，能组成三角形的是（）
A. 3，3，6B. 5，8，12C. 2，5，7D. 6，7，14
4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A. B.
C. D.
5. 若，则的值为( )
A. 9B. C. 27D.
6. 如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点E在直线上，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，关于高的说法正确的是（）
A. 线段是边上的高B. 线段是边上的高
C. 线段是边上的高D. 线段是边上的高
8. 已知和互余，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，是的一条角平分线，则的度数为（）
AB. C. D.
10. 下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
以下说法错误的是（）
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B用电量每增加1千瓦时，电费增加元
C. 若所缴电费为元，则用电量为7千瓦时
D. 若用电量为8千瓦时，则应缴电费元
二．填空题（每题各4分，共20分）
11. 已知，则＝____．
12. 若，则_____；
13. 若中，，那么__度．
14. 已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．
15. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为________度．
三．解答题（共50分）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
17. （1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知，求的值．
18. 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水量为936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，当放水时间增加时，游泳池的存水量随之减少，直至游泳池的水放完，它们的变化情况如表：
（1）设放水时间为小时，游泳池存水量为立方米，写出与的关系式（不要求写自变量范围）．
（2）求当游泳池的存水量为234立方米时，已经放了几个小时的水？
19. 如图，，，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
20. 如图，在中，，分别是的高和角平分线，
（1）如图1，若，，求；
（2）若点是射线上一点，过点F作直线的垂线交直线于点H，交直线于点，
①如图2，当点G与点B重合时，请写出之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，当点F为延长线上一点时，①中的结论还成立吗？请说明理由．
B卷（满分50分）
一、填空题（每题4分，共20分）
21. 若多项式与多项式乘积的展开式中不含项与项，则__．
22. 如图，点D、E、F在内，点D、E分别为、的中点，点F为上一点，且，已知的面积是1，则的面积为__．
23. 如图，已知，和分别平分和，若，则__________度．（用含m的代数式表示）
24. 若，，则的最小值为__．
25. 如图，，点在直线左侧，，，射线从射线出发，绕点B以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从射线出发，绕点C以每秒的速度按顺时针方向旋转，当射线旋转时两条射线都停止旋转．射线与射线交于点，若，则射线旋转了_____秒．
二、解答题（共30分）
26. 对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．
根据上述规定解决下列问题：
（1）计算；
（2）若是一个完全平方式，求常数的值；
（3）若，，求的值．
27. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数（个）与生产时间（时）的关系如图所示：
（1）在生产过程中，直接写出甲、乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？
（2）通过计算说明谁在哪一段时间内的生产速度最快；
（3）当甲比乙多生产2个零件时，求出所对应的生产时间．
28. 已知，点是平面内一点，过点作射线、，与相交于点，与相交于点．
（1）如图1，若点为直线、之间区域一点，，，求的度数；
（2）如图2，若点为直线、之间区域的一点，和的角平分线交于点．请说明：；
（3）如图3，若点、是直线上的点，连接，直线交的角平分线于点，射线交于点，设．当时，求（用含的代数式表示）．用电量x（千瓦时）
1
2
3
4
5
…
应缴电费y（元）
…
放水时间小时
1
2
3
4
5
游泳池的存水量立方米
858
780
702
624
546