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精品解析：四川省成都市武侯区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
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1. 某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在四边形中，，则下列结论一定成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列数据中，能作为三角形的三条边长的是（ ）
A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cm
C. 12cm，6cm，6cmD. 2cm，2cm，6cm
6. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知长方形菜园一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设米，米，则y与x之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示：
的展开式
…
根据上述材料，则的展开式中含项的系数为（ ）
A. 10B. C. 40D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）
11. 计算：________．
12. 如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：
从这批玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_________．（精确到）
13. 如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为_________．
14. 如图，在中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，且的面积为10，则的长为________．
15. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是________．
三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）
16. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
17. 如图，点E，F分别在线段，上，连接，，，其中交于点G，交于点H．若，，则可推得，其推导过程和推理依据如下：
解：∵（已知），
且（ ），
∴ （等量代换），
∴ （ ），
∴ （ ），
又∵（已知），
∴（ ），
∴（ ）．
请完善以上推导过程和推理依据，并按照序号顺序将相应内容填写在下列横线上．
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ ．
18. 2023年3月31日上午，由四川省体育局、成都市人民政府主办的“2023四川省第一届绿道运动会龙舟赛”在成都市锦城湖2号湖区举行．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）求甲队划行的速度；
（2）当x为何值时，甲、乙两队划行的路程相等？
（3）当时，求甲、乙两队划行的路程相差100米时的x的值．
19. 如图，直线a与直线b相交于点O，P为直线b上一点，请利用直尺、圆规和铅笔按照以下要求完成尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法．
（1）过点P作直线c，使得；
（2）在直线c上作点Q，使得，连接OQ．
20. 已知连续四个整数的积与1的和可以写成一个整数的平方，如：请完成下列各题：
（1）填空：①；
②；
③．
（2）从（1）中能发现什么一般结论？若设连续四个整数中的最小的数为n，请用含n的等式写出你发现的一般结论，并说明理由；
（3）若（其中m＞0），请根据（2）中的一般结论，求m的值．
21. 如图，在中，，过点A作于点D，E为边上一点，且，过点E作于点F．
（1）求证：；
（2）连接，若G为线段中点，连接．
（i）试判断的形状，并说明理由；
（ii）连接，记的面积分别为，若，求的值．抽取的毛绒玩具数
优等品频数
优等品的频率
1. 某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
2. 用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在四边形中，，则下列结论一定成立是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列数据中，能作为三角形的三条边长的是（ ）
A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cm
C. 12cm，6cm，6cmD. 2cm，2cm，6cm
6. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知长方形菜园一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设米，米，则y与x之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示：
的展开式
…
根据上述材料，则的展开式中含项的系数为（ ）
A. 10B. C. 40D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上）
11. 计算：________．
12. 如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果：
从这批玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_________．（精确到）
13. 如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为_________．
14. 如图，在中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，且的面积为10，则的长为________．
15. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是________．
三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）
16. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
17. 如图，点E，F分别在线段，上，连接，，，其中交于点G，交于点H．若，，则可推得，其推导过程和推理依据如下：
解：∵（已知），
且（ ），
∴ （等量代换），
∴ （ ），
∴ （ ），
又∵（已知），
∴（ ），
∴（ ）．
请完善以上推导过程和推理依据，并按照序号顺序将相应内容填写在下列横线上．
① ；② ；
③ ；④ ；
⑤ ；⑥ ；
⑦ ；⑧ ．
18. 2023年3月31日上午，由四川省体育局、成都市人民政府主办的“2023四川省第一届绿道运动会龙舟赛”在成都市锦城湖2号湖区举行．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）求甲队划行的速度；
（2）当x为何值时，甲、乙两队划行的路程相等？
（3）当时，求甲、乙两队划行的路程相差100米时的x的值．
19. 如图，直线a与直线b相交于点O，P为直线b上一点，请利用直尺、圆规和铅笔按照以下要求完成尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法．
（1）过点P作直线c，使得；
（2）在直线c上作点Q，使得，连接OQ．
20. 已知连续四个整数的积与1的和可以写成一个整数的平方，如：请完成下列各题：
（1）填空：①；
②；
③．
（2）从（1）中能发现什么一般结论？若设连续四个整数中的最小的数为n，请用含n的等式写出你发现的一般结论，并说明理由；
（3）若（其中m＞0），请根据（2）中的一般结论，求m的值．
21. 如图，在中，，过点A作于点D，E为边上一点，且，过点E作于点F．
（1）求证：；
（2）连接，若G为线段中点，连接．
（i）试判断的形状，并说明理由；
（ii）连接，记的面积分别为，若，求的值．抽取的毛绒玩具数
优等品频数
优等品的频率
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