精品解析：四川省成都市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：四川省成都市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（ ）
AB. C. D.
2. 下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（）
A. 3cm，4cm，5cmB. 8cm，7cm，15cm
C. 15cm，13cm，1cmD. 5cm，5cm，11cm
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. a6÷a2＝a3
C5y3•3y2＝15y5D. a+a2＝a3
4. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，相交于点O，若，若比的2倍多，则的度数为（）
A. B. C. D.
6. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠A﹣∠B＝∠CB. ∠A＝3∠C，∠B＝2∠C
C. ∠A＝∠B＝2∠CD. ∠A＝∠B＝∠C
7. 将直角三角板和直尺如图放置、若，则的度数为（）
A. B. C. D.
8. 如图，点E，F在上，，，添加一个条件，不能完全证明是（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
9. 计算：______．
10. 若为常数，要使成为完全平方式，那么的值是______．
11. 一个角的补角为，那么这个角的余角的度数为__________．
12. 如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=________．
13. 如图，中，点D、E分别是BC，AD的中点，且的面积为8，则阴影部分的面积是______．
14. 若，则______．
15. 如图，如果、，则______．
16. 观察：下列等式，，…据此规律，当时，代数式的值为______．
17. 已知等腰中一腰上的高与另一腰的夹角为，则的顶角的度数为______．
18. 如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID；④IF⊥AC.其中正确的是_________（填序号）.
三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图，已知，，垂足分别为点，，试说明的理由．
22. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线．
（1）若，，求的度数；
（2）若，与的周长差为3，求的长．
23. 如图，的两条高与交于点O，，．
（1）求的长；
（2）F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，求t的值．
24. 若多项式与的乘积中不含的项．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
25. 如图，，的平分线交于点，．
（1）如图1，点在反向延长线上，连接交于点，若，求证：平分；
（2）如图2，线段上有点，满足，过点作，若在直线上取一点，使，求的值．
26. 请完成下列各题．
（1）在中，，，直线经过点，于点，于点，当直线旋转到图1的位置时，求证：．
（2）在（1）的条件下，当直线旋转到图2的位置时，猜想线段，，的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在中，于，，于，，于，，求证：．