精品解析：四川省成都市青羊区成都市树德中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：四川省成都市青羊区成都市树德中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
2. 已知某种病毒直径约为米，用科学记数法表示米米，则为（）
A. B. C. D.
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
4. 若（x﹣3）2＝x2+ax+9，则a的值为（ ）
A. 6B. 3C. ﹣3D. ﹣6
5. 如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
6. 如图，下列条件中能判定的是（）
A. B.
C. D.
7. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，不能判定≌的是（）
A. B. C. D.
8. 热爱运动的王老师从家慢步到人民公园，在此锻炼，结束后又小跑回家下面能反映当天王老师离家的距离与时间的关系的大致图象是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9. 若，，则的值为______．
10. 计算：______．
11. 如图，将三角尺与直尺贴合在一起，使三角尺直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数等于______．
12. 如图，，分别是的高线和角平分线，若，，则______．
13. 如图，已知直线，点是线段的中点，若，则______．
14. 若，，则_____．
15. 若，则______．
16. 配方法是数学中非常重要一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．
定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”已知34是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式_____；若是整数，k是常数，且为“完美数”，则______．
17. 如图，中，，将沿着射线方向平移，得到（平移后点A，B，C分别对应点D，E，F），连接若在整个平移过程中，若，则_____．
18. 如图，中，，点为线段上一点，连接，过点作于点，在的延长线上存在一点，使若，，则_____．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 已知：如图，，，．求证：．
22. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
23. 已知：直线，点为直线上的一个定点，过点的直线交于点，点在线段的延长线上，，为直线上的两个动点点在点的左侧连接，，且．
（1）如图，若，，则；
（2）射线为的角平分线．
如图，当点在点左侧时，若，求度数；
当点与点不重合，且时，试用含的代数式表示的度数．
24. 公交车从地向地驶出，到达地后停止小汽车从地向地驶出，小车到达地后立马返回地．两车距地的路程（千米）和公交车离开地的时间（小时）如图所示，根据图象解决一下问题：
（1），两地相距千米，公交车速度为千米小时，；
（2）小车出发两小时与公交车相距多少千米？
（3）求小车出发几小时后，两车相距千米？
25. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．
例如图得到：，基于此，请回答下列问题：
【直接应用】（1）已知：，，求；
【类比应用】（2）已知：，求：；
【知识迁移】（3）将两块全等直角三角板，按如图所示的方式放置，，，在同一直线上，连接，若，，求阴影部分的面积．
26. 三角形的角平分线、中线、高都是三角形的重要线段，我们知道，它们各有不同的性质为了进一步探究它们的作用，德馨小组合作学习时做了以下尝试：
（1）如图，中，，分别是，的角平分线，若，求；
（2）如图，中，，分别是，边上的中线，若，求；
（3）如图，中，，，分别是，边上的高线，若，求．