精品解析：四川省成都市成都市石室联合中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：四川省成都市成都市石室联合中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
2. 今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要秒，数据用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，D为直线l上一点，，为的角平分线，交直线l于点E，则（ ）
AB. C. D.
4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD
5. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）
A. 全等形B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性
6. 下列说法正确的是（）
A. 同旁内角互补
B. 两边及一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
C. 面积相等的两个三角形全等
D. 内错角相等，两直线平行
7. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（）
A. 风筝最初的高度为B. 时高度和时高度相同
C. 时风筝达到最高高度为D. 到之间，风筝飞行高度持续上升
8. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9. 计算：__________．
10. 在中，已知，那么是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
11. 已知是完全平方式，则_______．
12. 如图，，，，，，则__________．
13. 若，则______．
三、解答题（本大题5个小题，每题6分）
14. 计算题：
（1）；
（2）
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 如图，点C、E在上，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
17. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；
（2）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______；
（3）某日的气温为，小乐看到烟花燃放后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
18. 如图，中，平分，平分，连接、，且．
（1）证明：；
（2）若，，求的度数；
（3）作与的角平分线交于点，探究、的数量关系，并证明你的结论．
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19若，，则___________．
20. 已知，满足，且，为等腰三角形的边长，则的周长是______．
21. 为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），例如：，若，则______，_____．
22. 如图，在中，，是高，E是外一点，，，若，，，则的面积为______．
23. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河提的情况，如图，假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，灯A射线自逆时针旋转至便立即回转，灯B射线自逆时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线首次到达之前，当A灯转动_______秒时，两灯的光束互相平行．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
24. 如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．
（1）用含x，y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B）的面积；
（2）若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米．
25. 刘师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池满电量为60干瓦时，目前有两种充电方案供选择（如表），经测算刘师傅发现电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程x（千米）有如图关系．
（1）已知新能源车充电时一般损耗率为1.2，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为（元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？
（2）当已行驶里程大于300千米时，求出电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程x（千米）关系式，当电池剩余电量为时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？
（3）刘师傅都是在电池剩余电量不低于30千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，两种方案费用一样．
26. 在的高、交于点，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图1，求的度数；
（3）如图2，延长到点，过点作的垂线交的延长线于点，当时，探究线段、、的数量关系，并证明你的结论．气温
0
1
2
3
4
5
声音在空气中的传播速度
331
331.6
332.2
332.8
3334
334
方案
安装费用
每千瓦时所需费用
方案一：私家安装充电桩
2700元
0.5元
方案二：公共充电桩充电
0
1.5元（含服务费）