精品解析：2024年四川省德阳市什邡市初中毕业数学中考二诊试题（原卷版）

这是一份精品解析：2024年四川省德阳市什邡市初中毕业数学中考二诊试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了 用12米长的围栏围成一边靠墙等内容，欢迎下载使用。
说明：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷表、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回．
2. 本试卷满分150分．答题时间为120分钟．
第Ⅰ卷 （选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．
1. 64的算术平方根是
A±4B. ±8C. 4D. 8
2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A. B. C. D.
3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A. 35°B. 45°C. 55°D. 25°
5. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
6. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（ ）
AB. C. D.
8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（）
A. B. C. D.
9. 如图，是矩形对角线，，，以为圆心、的长为半径作弧，交于，交于；再分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，则下列说法错误的是（）
A. B.
C. 点到的距离为D. 图中阴影部分面积为
10. 用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）
A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 方案1或方案2
11. 直角三角形中，是边上的中线，若，则的长为（ ）
A5B. C. D.
12. 抛物线（a，c是常数且）经过点．下列四个结论：①该抛物线一定经过；②；③点在抛物线上，且，则④若是方程两个根，其中，则其中正确的个数是（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第Ⅱ卷 （非选择题，共114分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13. 因式分解：______．
14. 已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________．
15. 若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是__________.
16. 如图，是正六边形的外接圆，正六边形的边长为，则阴影部分的面积为___________．
17. 学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是______．
18. 如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19. （1）计算：；
（2）化简求值：其中．
20. 如图，，垂足分别为D，E．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
21. 某学校九年级共1200名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，视力在4.5≤x≤5.0范围内的数据如下：
4.7 4.5 4.9 5.0 4.6 4.8 4.5 4.9 4.9 4.8 4.5 4.5 4.9 5.0
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的a＝________，b＝________．
（2）请补全条形统计图．
（3）写出这40名同学视力的中位数是________．
（4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“E级”的有多少人？
22. 为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买《论语》和《弟子规》两种图书以供学生课外阅读．已知两种图书的购买信息如下表：
（1）《论语》和《弟子规》每本的价格分别是多少元？
（2）若学校计划购买《论语》和《弟子规》两种图书共100本，《弟子规》的数量不超过《论语》数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
23. 如图，等腰的直角顶点与平面直角坐标系的原点重合，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点．
（1）试猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求当点的纵坐标分别为1和2时，等腰的面积；
（3）请直接写出当时，等腰的面积的最小值_________．
24. 如图，已知是的直径，点C为上一点，点D在AB的延长线上，且，过点B作于点H．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为5，，求的长．
25. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当次方程有一根为零时，直线与关于x的二次函数的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；
（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．
等级
视力（x）
频数
百分比
A
x