数学七年级下册（2024）同底数幂的除法课后作业题

这是一份数学七年级下册（2024）同底数幂的除法课后作业题，共4页。试卷主要包含了6 同底数幂的除法同步分层练习，00028米，数字0，8×10−3B．2，68×105m3等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．a5÷a4=aB．a2⋅a3=a6C．a32=a5D．3a2−a2=3
2．古人形容一件物品轻薄，常常用轻如蚕纱，薄如蝉翼来形容．据了解，一片蝉翼的厚度约为0.00028米，数字0.00028用科学记数法表示为（ ）
A．2.8×10−3B．2.8×10−4C．0.28×10−4D．28×10−5
3．下列运算正确的是（ ）
A．x2⋅x4=x6B．a3+a2=a5C．(a3)3＝a6D．3x8÷3x4=x2
4．计算 a6÷−a2 的结果是 ( )
A．a3B．a4C．−a3D．−a4
5．等式 (x−3)0=1 成立的条件是（ ）
A．x≠−3B．x⩾−3C．x⩽−3D．x≠3
6． 计算x8÷x6的结果为 ．
7．已知粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为 ．
8． 计算：
（1）x10÷x2
（2）m6÷m3÷m
（3）−a7÷−a4
二、能力提升
9．已知xm=2，xn=3，则x3m−2n的值为（ ）
A．72B．89C．−1D．98
10．下列计算错误的是（ ）
A．−5a2b−3ab=15a3b2B．ab5÷ab3=a2b2
C．3×1052×102=6×107D．b−a3÷a−b2=a−b
11．如果a=(−99)0，b=(−0.1)−1，c=(13)−2，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a>b>cB．c>a>bC．a>c>bD．c>b>a
12．若2a−5b−3=0，则4a÷32b= .
13．“黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏(Schwarzschild)半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体----黑洞．施瓦氏半径(单位：米)的计算公式是．R=2GMc2，其中G=6.67×10−11牛•米2/千克2，为万有引力常数；M表示星球的质量(单位：千克)；c=3×108 米/秒，为光在真空中的速度．已知某恒星质量M为9×1030千克，则该恒星的施瓦氏半径为 米．
14．据不完全统计，某市约有 6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约 1.68×105m3。
（1）平均每个水龙头每月的漏水量约为多少立方米(结果精确到0.1m3)?
（2）如果该市每立方米水费是1.9元，那么这些水龙头一年漏水量的总水费约为多少万元?
三、拓展创新
15．（1） 已知 a=2−44444，b=3−33333，c=5−22222， 请用 “ < ”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由．
（2） 请探索使得等式 （2x+3）x+2020=1 成立的 x 的值．
16．我们规定： a−p=1ap （a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.
例： 4−2=116 ， （−4）−2=116
（1）计算：5﹣2＝ ；（﹣2）﹣2＝ ；
（2）如果 2−p=18 ，那么p＝ ；如果 a−2=149 ，那么a＝ ；
（3）如果 a−p=19 ，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】x2
7．【答案】2.1×10−5
8．【答案】（1）解：x10÷x2=x10-2=x8
（2）解：m6÷m3÷m=m6-3-1=m2
（3）解：（-a）7÷（-a）4=-a7-4=-a3.
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】8
13．【答案】1.334×104
14．【答案】（1）解：∵某市约有6×105个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约 1.68×105m3。
∴平均每个水龙头每月的漏水量约为：1.68×105÷6×105=0.3m3
（2）解：这些水龙头一年漏水量的总水费约为：1.68×105×1.9=383.04万元
15．【答案】（1）解：b＜c＜a，理由如下：
∵a=2−44444=24−11111=16−11111，
b=3−33333=33−11111=27−11111，
c=5−22222=52−11111=25−11111，
而16−11111＞25−11111＞27−11111，
∴b＜c＜a.
（2）解：分三种情况讨论：
①当2x+3=1时，（2x+3）x+2020=1 ，此时解得x=-1
；
②当2x+3≠0，且x+2020=0时，（2x+3）x+2020=1，此时解得x=-2020；
③当2x+3=-1，且x+2020为偶数时，（2x+3）x+2020=1，此时解得x=-2.
故要使（2x+3）x+2020=1成立，x的值应为-1或-2020或-2.
16．【答案】（1）125；14
（2）3；-7或7
（3）解：由于a、p为整数，
所以当a＝9时，p＝1；
当a＝3时，p＝2；
当a＝−3时，p＝2