北师大版（2024）七年级下册（2024）乘法公式达标测试

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）乘法公式达标测试，共8页。试卷主要包含了【教材呈现】，完全平方公式等内容，欢迎下载使用。

请观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：_______；
（2）如果图中的a，b（a>b>0）满足a2+b2=70，ab=15，求a−b2的值．
2．我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2=(a+b)2−2ab，ab=(a+b)2−(a2+b2)2．
（1）根据以上变形填空：
①已知a2+b2=6，(a+b)2=40，则ab=______；
②已知(a−b)2=2018，ab=3，则a2+b2=______；
（2）若x满足(75−x)(x−65)=8，求代数式(75−x)2+(x−65)2的值；
（3）如图，已知数轴上从左到右依次有点A、B、C三点，它们表示的数分别是m、9、11．以AB为边在数轴上方作正方形ABDE，以AC为边在数轴上方作正方形ACFG，延长ED交FC于点P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为96，求长方形ACPE的面积．
3．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．
（1）观察图1，写出代数式a+b2，a−b2，ab之间的等量关系：______；
（2）若x+y=6，xy=4，则x2+y2= x−y2=_____；
（3）如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m，n（m