中考数学高频考点专项练习：专题12 考点25 相交线与平行线及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题12 考点25 相交线与平行线及答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，和是对顶角的是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.如图，直线，的面积为10，则的面积( )
A.大于10B.小于10C.等于10D.不确定
3.如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于( )
A.65°B.70°C.75°D.80°
4.过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是( )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
5.下列命题是真命题的是( )
A.如果，，那么B.相等的角是对顶角
C.一个角的补角大于这个角D.一个三角形中至少有两个锐角
6.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则的度数是( )
A.85°B.105°C.125°D.160°
7.如图,把AB,CD,EF三根木条钉在一起,使AB可以在连接点M处自由旋转,若,应如何旋转木条AB才能使它与木条CD平行?
小明说:把木条AB绕点M逆时针旋转;
小刚说:把木条AB绕点M顺时针旋转.
以下结论正确的是( )
A.小明的说法正确,小刚的说法错误B.小明和小刚的说法都正确C.小明的说法错误,小刚的说法正确D.小明和小刚的说法都错误
8.如图，，的平分线交直线a于点C，直线c于点E，，则的大小为( )
A.114°B.142°C.147°D.156°
9.如图，在四边形中，，平分，若，则的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.65°
10.如图,,的平分线与的平分线交于点F,则( )
A.149°B.149.5°C.150°D.150.5°
11.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若，则______°.
12.将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中，），使点E落在AC边上，且，则的度数为__________.
13.如图，已知直线，，，则______.
14.“浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江”如图所示,某段河水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,若°,°,则_________°.
15.如图，在四边形ABCD中，，.
（1）求的度数；
（2）AE平分交BC于点E，.求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A选项：的有一边不是一边的反向延长线，所以A错；
B选项：两角不共同一顶点，所以B错；
C选项：根据对顶角的定义符合，C对；
D选项：的有一边不是一边的反向延长线，所以D错；
故选：C.
2.答案：C
解析：由题图知，和的底边长都是BC，因为平行线间的距离处处相等，所以两个三角形的高相等，所以两个三角形的面积相等.故选C.
3.答案：C
解析：，
，
，
，
.
故选C.
4.答案：D
解析：解：图①中，由圆周角定理可知，，符合题意；
图②中，由作图可知，符合题意；
图③中，由作图可知MN垂直平分线段AD，符合题意；
图④中，根据等腰三角形三线合一的性质可知，符合题意，
故选：D.
5.答案：D
解析：A.如果，，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；
B.相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
C.一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；
D.个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；
故选：D.
6.答案：C
解析：根据题意得：，
故选：C.
7.答案：B
解析：把木条AB绕点M逆时针旋转后,点B在点A右侧,的度数为把木条AB绕点M顺时针旋转后,点A在点B右侧,的度数为.故小明和小刚的说法都正确.
8.答案：C
解析：直线c于点E，，
，
，
，
又BC平分，
，
；
故答案选C.
9.答案：B
解析：【解题思路】,.又平分.
10.答案：B
解析：如图,过点E作,,,
,.,.和的平分线相交于点.
∵四边形的内角和为360°,.
11.答案：30
解析：，，
，
，
.
故答案为：30.
12.答案：15
解析：由图形可知：，
，
.
13.答案：40°
解析：在中，，，则，，，故答案为：40°.
14.答案：25
解析：如图,过点C作,因为,所以,所以°,所以,所以,所以.
15.答案：（1）
（2）证明见解析
解析：（1），
.
又，
.
（2）证明：平分，
.
，.
，，
.
另解：运用三角形内角和也可以得证.