中考数学高频考点专项练习：专题16 考点38 旋转及答案

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A.-3B.-1C.1D.3
2.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合,则这个旋转角度至少为( )
A.30°B.90°C.120°D.180°
4.有两个直角三角形纸板,一个含45°角,另一个含30°角,如图①叠放,先将含30°角的纸板固定不动,再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转,使,如图②,则旋转角的度数为( )
A.15°B.30°C.45°D.60°
5.如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边AB上时，线段的长为( )
A.B.1C.D.2
6.如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为，线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段，则点的坐标为( )
A.B.C.D.
7.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若，，则CE的长为( )
A.B.C.4D.
9.如图，在中，，若M是BC边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转一定的角度得到，使得A点恰好落在DE上，则线段BD的长为( )
A.B.5C.D.
11.如图所示，将一个顶角的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转，得到等腰三角形，使得点，A，C在同一条直线上，则旋转角__________度.
12.如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转60°得到，连接DC交AB于点F，则与的周长之和为_________.
13.如图，将绕点A旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，，则_____.
14.如图，在等腰中，，，将绕着点A按顺时针方向旋转90°得到，连接，若，则五边形的面积是___________.
15.如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标依次为，，.根据题意，解答下列问题.
(1)画出关于原点O成中心对称的；
(2)把绕点顺时针旋转90°得到；
(3)连接，和，直接写出的面积.
答案以及解析
1.答案：C
解析：点与点关于原点成中心对称，，，，故选：C.
2.答案：A
解析：A项正确：B、C、D项旋转180°后，与原图位置不同，所以错误；故选：A.
3.答案：C
解析：旋转的角度是120°的整数倍,所以旋转的角度至少是120°.
4.答案：B
解析：设与交于点,
.
5.答案：D
解析：，，，
，，
将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边AB上，
，
为等边三角形，
，
故选：D.
6.答案：A
解析：过点A作轴于点B，过点作轴于点C，如图，
A点坐标为，，.由题意：，..，.在和中，，.，，.故选：A.
7.答案：D
解析：将绕点C逆时针旋转得到，
，，，故A不符合题意；
，
，故B不符合题意；
，
，
故C不符合题意；
故D符合题意；
故选D.
8.答案：B
解析：解：如图所示，连接EG，
由旋转可得，，
，，
又，
H为EF的中点，
AG垂直平分EF，
，
设，则，，
，
，
中，，即，
解得，
CE的长为.
9.答案：C
解析：由旋转可得，，，，.，，，，故选项C中的结论正确.，故选项A中的结论不一定正确.当时，，，，故不一定正确.设AC，MN交于点O，当确定时，为定角，不确定，不确定，不一定正确.故选C.
10.答案：C
解析：如图，连接BE，
，，，
，
，
，
，
将绕点C按逆时针方向旋转一定的角度得到，
，，，，，，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，，
，
，
故选：C.
11.答案：105
解析：，，
，
旋转角，
故答案为：105.
12.答案：16
解析：，，，
，
将绕点B顺时针旋转60°得到，
，，
是等边三角形，
，
与的周长之和，
故答案为：16.
13.答案：2
解析：中，，
，
，
由旋转的性质得，，
又，
是等边三角形，
，
.
故答案为：2.
14.答案：5
解析：如图：过点C作于点D，
，
，
，
将绕着点A按顺时针方向旋转得到，
，，，
，
，
四边形是矩形，
，，

，
故答案为：5.
15.答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)4
解析：(1)和关于原点O成中心对称，
A，B，C三点的坐标依次为，，，
、、三点的坐标依次为，，
即为所求作；
(2)绕点顺时针旋转90°得到，
A，B，C三点的坐标依次为，，，
、、三点的坐标依次为，，，
即为所求作；
(3).