中考数学高频考点专项练习：专题9 考点18 一次函数的图象与性质及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题9 考点18 一次函数的图象与性质及答案，共9页。试卷主要包含了若函数是一次函数，则m的值为，如图，，，，对于一次函数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.-1C.1D.2
2.已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是( )
A.B.C.D.
3.将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为( )
A.B.C.D.
4.如图，直线与双曲线交于，两点，则当时，x的取值范围是( )
A.B.或C.或D.
5.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是( )
A.B.C.D.
6.如图，，，.点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线也随之移动，设移动时间为t秒，当M，N位于直线l的异侧时，t应该满足的条件是( )
A.B.C.D.
7.对于一次函数，下列说法正确的是( )
A.图像不经过第二象限
B.y随x的增大而增大
C.图像与两坐标轴围成的三角形的面积为4
D.该函数图像的截距是-2
8.如图，已知直线，过点作y轴的垂线交直线于点B，过点B作直线的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交y轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为( )
A.（0,128）B.（0,256）C.（0,512）D.（0,1024）
9.函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数.定义，则下列说法正确的个数为( )
①；
②；
③高斯函数中，当时，x的取值范围是；
④函数中，当时，.
A.0B.1C.2D.3
10.如图①,在平面直角坐标系中,矩形在第一象限,且轴,将直线沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被矩形截得的线段长为a,直线在x轴上平移的距离为和b间的函数关系图象如图②,那么矩形的面积为( )
A.B.C.8D.10
11.关于x的一次函数的图像与直线平行，且过点，则的值是______.
12.新定义：为一次函数（，a，b为实数）的“关联数”.若“关联数”为的一次函数是正比例函数，则点在第_____象限.
13.正方形，，，…按如图所示方式放置，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，则点（n是正整数）的纵坐标是__________.
14.定义，当时，，当时，；已知函数，则该函数的最小值是______.
15.如图，在平面直角坐标系中，点，，，D是线段AB上一点，CD交y轴于点E，且.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求点D的坐标；
（3）猜想线段CE与线段AB的关系，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意得，且，
解得且，
所以，.
故选：B.
2.答案：B
解析：点，在一次函数的图象上，
，，
，
.
故选：B.
3.答案：D
解析：由“上加下减”的原则可知，将直线沿y轴向下平移4个单位后的直线所对应的函数解析式是：.
故选：D.
4.答案：C
解析：由图象可得，当时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方，则x的取值范围是或.故选C.
5.答案：B
解析：由图象可得直线和直线交点坐标是，方程组的的解为.故选：B.
6.答案：B
解析：当直线过点时，，解得,，解得.当直线过点时，，解得,，解得.若点M，N位于l的异侧，则t为取值范围是.故选B.
7.答案：D
解析：A.由于一次函数中，，，所以该函数图像经过二、三、四象限，故选项A错误，不符合题意；
B.由于一次函数中，，所以随的增大而减小，故选项B错误，不符合题意；
C.对于直线，令可得，令可得，即图像与两坐标轴的交点为和，则图像与两坐标轴围成的三角形的面积为，故选项C错误，不符合题意；
D.该函数图像的截距是-2，说法正确，符合题意.
故选：D.
8.答案：B
解析：本题考查规律探索、一次函数的图象与性质.直线的解析式为与x轴的夹角为30°. 轴，，.同理可得，……，的纵坐标为，故选B.
9.答案：D
解析：解：①，故原说法错误；
②，正确，符合题意；
③高斯函数中，当时，x的取值范围是，正确，符合题意；
④函数中，当时，，正确，符合题意；
所以，正确的结论有3个.
故选：D.
10.答案：C
解析：由题图②知,当时,直线沿x轴正方向平移经过点A;当时,直线沿x轴正方向平移经过点B;当时,直线沿轴正方向平移经过点D;当时,直线沿x轴正方向平移经过点C..如图,,.
11.答案：5
解析：关于x的一次函数的图像与直线平行，
.一次函数的图像过点，，解得，
.
12.答案：二
解析：“关联数”为的一次函数是正比例函数，是正比例函数，，解得，则，，故点在第二象限.故答案为二.
13.答案：
解析：当时，，点的坐标为.四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为.同理可得，，，点的坐标为，点的纵坐标为.故答案为.
14.答案：6
解析：当时，
解得，
此时，
，
y随x的增大而增大，
当时，y最小值为6；
当时，
解得，
此时，
，
y随x的增大而减小，
综上，当时，y最小值为6，
故答案为：6.
15.答案：（1）
（2）
（3）且，理由见解析
解析：（1）设直线AB的函数表达式为，
把，代入中得：，
解得：，
直线AB的函数表达式为；
（2）设，
，，
，，
，
，
，
，
，
解得：，
，
设直线CD函数表达式为，
把，代入中得：，
解得：，
直线CD函数表达式为，
，
解得：，
；
（3）且，理由如下：
，，，，
，，
，
，
，，
，
，
，
.