初中数学北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式组习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册一元一次不等式组习题，共7页。

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\l "_Tc15982" 【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】 PAGEREF _Tc15982 \h 1
\l "_Tc18161" 【题型2 解一元一次不等式组】 PAGEREF _Tc18161 \h 2
\l "_Tc13731" 【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】 PAGEREF _Tc13731 \h 3
\l "_Tc29320" 【题型4 根据一元一次不等式组的解集求字母的值】 PAGEREF _Tc29320 \h 3
\l "_Tc31707" 【题型5 根据一元一次不等式组的解集求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc31707 \h 3
\l "_Tc20237" 【题型6 方程组的解构造不等式组求字母范围】 PAGEREF _Tc20237 \h 4
\l "_Tc14953" 【题型7 根据程序框图列不等式组求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc14953 \h 4
\l "_Tc29228" 【题型8 根据一元一次不等式组的整数解求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc29228 \h 5
\l "_Tc9034" 【题型9 不等式组中的新定义问题】 PAGEREF _Tc9034 \h 6
【知识点 一元一次不等式组】
定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.
【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】
【例1】（2023春·四川巴中·八年级统考期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A．{x−2>0x0y−10(x−2)(x+3)>0D．{3x>01x+1>0
【变式1-1】（2023春·吉林长春·八年级校考期中）如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则当天长春市气温 t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞23B．t≤23C．12＜t＜23D．12≤t≤23
【变式1-2】（2023春·八年级单元测试）“a与5的和是正数且a的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是( )
A．a+5>012a⩽3B．a+5>012a012a⩾3D．a+5⩾012a⩽3
【变式1-3】（2023春·江苏·八年级专题练习）有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：
甲：它的所有的解为非负数；
乙：其中一个不等式的解集为x≤8；
丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．
请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ．
【题型2 解一元一次不等式组】
【例2】（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期末）不等式组x+3>02x−4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【变式2-1】（2023春·河南开封·八年级统考期末）下面是小李同学解不等式组5−12x≥3x−623+x>4的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：令5−12x≥3x−62,①3+x>4②
解不等式①，5−12x≥3x−62
去分母，得10−x≥3x−6 第一步
移项，得−x−3x≥−6−10 第二步
合并同类项，得−4x≥−16 第三步
系数化为1，得x≥4 第四步
任务一：
上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______．
任务二：
请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，
【变式2-2】（2023春·山东枣庄·八年级统考期中）解不等式组
(1)x−3x−2>42x−13≥3x+26−1，并写出该不等式组的最小整数解
(2)4x−2≤3(x+1)1−x−12