湖北省部分高中协作体2025届高三下学期3月一模联考数学试卷（Word版附解析）

这是一份湖北省部分高中协作体2025届高三下学期3月一模联考数学试卷（Word版附解析），文件包含湖北省部分高中协作体2025届高三下学期三月联考一模考试数学试题原卷版docx、湖北省部分高中协作体2025届高三下学期三月联考一模考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置.
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4、考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知奇函数在上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列求导运算正确的是（ ）
A. (a为常数)B.
C. D.
3 已知，则（ ）
A. B. C. 1D.
4. 在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ）
A. B. C. D.
6. 将正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线方程为，则直线的倾斜角为
A. B. 或C. D. 或
8. 从总体为的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为40的样本，若某个零件在第2次抽取时被抽到的可能性为，则（ ）
A. 100B. 4000C. 101D. 4001
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，为自然数集，则下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若函数既有极大值也有极小值，则（ ）．
A. B. C. D.
11. （多选）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的通项可能是（ ）
A. B.
C D.
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分
12. 不等式的解集为______.
13. 在数列中，，则数列的通项公式____．
14. O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，B，C四点共面，则实数.
四、解答题：本题共5小题，共75分
15. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产商品当年能全部售完．
（1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品生产中所获利润最大？最大利润是多少？
16. 设函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的最大值.
17. 在中，的角平分线交边于点.
（1）证明：.
（2）若，且面积为，求的长.
18. 已知正项数列，其前n项和满足.
（1）求证：数列是等差数列，并求出的表达式；
（2）数列中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
19. 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．
（1）求证：平面BDE；
（2）若平面平面，平面平面，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．