(广东专用)新高考数学二轮模拟试卷分项汇编专题02 复数（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023·广东佛山·统考一模）设复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】∵，则，
∴z在复平面内对应的点为，位于第三象限.
故选：C.
2．（2023·广东深圳·统考一模）已知i为虚数单位，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，
得，
故选：B
3．（2023·广东茂名·统考一模）复平面内表示复数的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】∵
∴z所对应的点的坐标为.
∴复平面内z所对应的点位于第一象限.
故选：A.
4．（2023·广东梅州·统考一模）已知复数满足，是虚数单位，则在复平面内的对应点落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】由可得，
则在复平面内的对应点为，落在第三象限，
故选：C
5．（2023·广东肇庆·统考二模）已知复数满足(其中为虚数单位)，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵复数满足，
∴，
故选：B.
6．（2023·广东东莞·校考模拟预测）若，则（ ）
A．0B．1C．D．
【答案】D
【解析】由得,,即,则.
故选：D
7．（2023春·广东·高三统考开学考试）已知复数满足，其中为虚数单位，则的实部为（ ）
A．1B．C．0D．
【答案】C
【解析】，
所以，，
的实部为0．
故选：C
8．（2023春·广东韶关·高三校联考开学考试）复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】因为，
所以复数在复平面内对应的点为，该点在第四象限.
故选：D.
9．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由已知可得，所以.
故选：C.
10．（2023春·广东揭阳·高三校考开学考试）现有下列五个结论：
①若，则有；
②对任意向量、，有；
③对任意向量、，有；
④对任意复数，有；
⑤对任意复数，有．
以上结论中，正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【解析】根据绝对值的运算法则正确，故①正确；
对任意向量、，，故②不正确；
对任意向量、，有，故③正确；
对任意复数，不妨设，则，而，显然不成立，故④错误；
对任意复数，不妨设，则，
所以，，
所以有，故⑤正确.
故选：D
11．（2023春·广东广州·高三统考阶段练习）已知复平面内点对应的复数为z，则复数的虚部是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意，则，其虚部为.
故选：B
12．（2023·广东广州·高三广东实验中学校考阶段练习）若复数z满足方程，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，得，则，故．
故选：B．
13．（2023秋·广东广州·高三广州市禺山高级中学校考阶段练习）设，则=（ ）
A．B．C．D．2
【答案】B
【解析】，
故选：B.
14．（2023秋·广东广州·高三统考阶段练习）若复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】由已知可得，
所以，复数在复平面内对应的点在第四象限.
故选：D.
15．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）若复数满足，则（ ）
A．的实部为B．的虚部为
C．在复平面对应的点在第四象限D．的模长为
【答案】C
【解析】因为复数满足，则，
所以，的实部为，虚部为，在复平面对应的点在第四象限，.
ABD错，C对.
故选：C.
16．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【解析】因为复数满足，则，
所以复数的共轭复数为，则，
故选：.
17．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】因为，
所以在复平面内对应的点为，位于第二象限.
故选：B.
18．（2023·广东·高三校联考阶段练习）如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由图形知，点，复数，，
所以复数的虚部为.
故选：B
19．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）
A．2B．C．1D．
【答案】C
【解析】，
因为复数是纯虚数，所以，所以.
故选：C.
20．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）已知复数，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为，所以，
故选：A
21．（2023秋·广东·高三校联考期末）在复数范围内，方程的两根在复平面内对应的点关于（ ）
A．直线对称B．直线对称C．y轴对称D．x轴对称
【答案】D
【解析】由可得或，
两根在复平面内对应的点分别为和，
所以两点关于轴对称，
故选：D
22．（2023秋·广东清远·高三统考期末）复数（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
.
故选：D
23．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）已知复数z在复平面内对应点是，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为复数z在复平面内对应点是，所以，
则；
故选：C.
二、多选题
24．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知复数，则下列选项正确的是（ ）
A．z的虚部为1
B．
C．为纯虚数
D．在复平面内对应的点位于第一象限
【答案】AC
【解析】，
则z的虚部为1，选项A正确；
，选项B错误；
为纯虚数，选项C正确；
在复平面内对应的点位于第四象限，选项D错误；
故选：AC．
25．（2023·广东广州·统考二模）设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（ ）
A．是纯虚数B．对应的点位于第二象限
C．D．
【答案】AD
【解析】对于A：，其实部为零，虚部不为零，是纯虚数，A正确；
对于B：，其在复平面上对应的点为，在第四象限，B错误；
对于C：，则，C错误；
对于D：，则，D正确.
故选：AD.