新高考数学考前冲刺测评卷10（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学考前冲刺测评卷10（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学考前冲刺测评卷10原卷版doc、新高考数学考前冲刺测评卷10解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数满足，则（ ）
A．2B．C．4D．
3．已知的展开式中的所有项的系数和为512，则展开式中含项的系数为（ ）
A．－36B．－18C．18D．36
4．已知直线：，：，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中，，是的内角，，的对边．已知中，，则面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为，把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.则在上的值域为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．三棱锥中，，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知圆，点，点在圆上，为坐标原点，则（ ）
A．线段长的最大值为6B．当直线与圆相切时，
C．以线段为直径的圆不可能过原点D．的最大值为20
10．下列说法正确的是（ ）
A．若事件互斥，，则
B．若事件相互独立，，则
C．若，则
D．若，则
11．过抛物线C：的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则下列判断正确的是（ ）
A．可能为锐角三角形
B．过点且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条
C．若，则的面积为
D．最小值为
12．已知函数的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立，则（ ）
A．函数是R上的减函数B．函数是奇函数
C．若，则的解集为D．函数()+为偶函数
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知函数，则不等式的解集是________．
14．某农业科研所在5块面积相同的长方形试验田中均种植了同-一种农作物，每一块试验田的施肥量x（单位：kg）与产量y（单位：kg）之间有如下关系：
已知y与x满足线性回归方程，则当施肥量为80kg时，残差为______.
15．已知O是坐标原点，F是双曲线的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为______．
16．如图，在棱长为的正方体中，点，分别在线段和上．
给出下列四个结论：
①的最小值为；
②四面体的体积为；
③有且仅有一条直线与垂直；
④存在点，，使为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是____．
解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．中，内角、、的对边分别为、、，．
(1)若，．求证：；
(2)若为边的中点，且的面积为，求长的最小值．
18．在各项均为正数的数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，的前项和为，证明：．
19．如图（1），在中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.
(1)若，求证：；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.
20．下面两个图分别是2016年-2020年中国家庭平均每百户汽车拥有量和居民人均可支配年收入柱状图，为了分析居民家庭平均每百户汽车的拥有量与居民人均可支配全年总收入的关系，根据这两个图，绘制每百户汽车拥有量y（单位：辆）与人均可支配收入x（单位：万元）的散点图.
附：线性回归模型中，，.
(1)由其散点图可以看出，可以用线性回归模型拟合每百户拥有汽车量关于人均可支配收入的关系，请建立关于的回归方程；
(2)如果从2020年开始，以后每年人均可支配年收入以6%的速度增长，当每百户汽车拥有量达到50辆时，求每百户汽车拥有量平均每年至少增长的速度.
（附：，，，，，，，.）
21．已知双曲线C：（，）的焦距为，离心率.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设P，Q为双曲线C上异于点的两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.
22．已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点，求实数a的取值范围.
施肥量x/kg
20
40
50
60
80
产量y/kg
600
800
1200
1000
1400
2.82
32.56
0.46
5.27