新高考数学考前冲刺测评卷01（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学考前冲刺测评卷01（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学考前冲刺测评卷01原卷版doc、新高考数学考前冲刺测评卷01解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则集合B中所有元素之和为（ ）
A．0B．1C．－1D．
2．已知复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．的展开式中的系数是（ ）
A．9B．-9C．10D．-10
4．已知向量和，在上的投影为正数，p：，q：或，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟．其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：，其中D为传输距离，单位是km，F为载波频率，单位是MHz，L为传输损耗（亦称衰减），单位为dB．若载波频率增加了1倍，传输损耗增加了18dB，则传输距离增加了约（参考数据：，）（ ）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
6．已知将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有3个极值点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知a，，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（ ）
A．平面
B．
C．直线MN与平面ABCD所成的角为60°
D．异面直线MN与所成的角为45°
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．在平面直角坐标系中，已知点，则（ ）
A．
B．是直角三角形
C．在方向上的投影向量的坐标为
D．与垂直的单位向量的坐标为或
10．从某校男生中随机抽取100人测量他们的身高，发现他们的身高都在之间，将统计得到的原始数据进行分组，得到如图所示的频率分布直方图（每组均为左闭右开区间）（ ）
A．已知该校一共有1500名男生，该校身高在内的男生人数约为450人
B．该校男生身高的分位数约为178.3（结果精确到0.1）
C．将身高不低于的男生称为“高个子”，低于的男生称为“非高个子"．已知在原始数据中，高个子男生的身高的平均数为177，方差为10，所有这100名男生的身高的平均数为168，方差为64，则非高个子男生的身高的方差为10
D．据此估计该校男生的平均身高一定是168.6
11．已知双曲线：（，），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）
A．若，且轴，则的方程为
B．若的一条渐近线方程是，则的离心率为
C．若点在的右支上，的离心率为，则等腰的面积为
D．若，则的离心率的取值范围是
12．设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．是偶函数B．为奇函数
C．函数有8个不同的零点D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若为虚数单位，则计算___________．
14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，其对称中心O平分线段MN，且，点E为DC的中点，则______.
15．如图，在三棱锥中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为__________.
16．乒乓球被称为我国的“国球”.甲､乙两名运动员进行乒乓球比赛，其中每局中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛都是相互独立的.
①若比赛为五局三胜制，则需比赛五局才结束的概率为__________.
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束，则需要进行的比赛局数的数学期望为__________.
附：当时，，.
解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知等差数列的首项，记的前n项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列公差，令，求数列的前n项和.
18．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求A；
(2)设，D为边BC上一点，且，求AD．
参考数据：，．
19．某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：
(1)根据所给数据完成上表，依据的独立性检验，能否认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知这两名男生进球的概率均为，这名女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望．
附：
20．已知椭圆Γ：，点分别是椭圆Γ与轴的交点（点在点的上方），过点且斜率为的直线交椭圆于两点．
(1)若椭圆焦点在轴上，且其离心率是，求实数的值；
(2)若，求的面积；
(3)设直线与直线交于点，证明：三点共线．
21．在四棱锥Q－ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD=2，，QC=3.
(1)证明：平面QAD⊥平面ABCD；
(2)若点P为四棱锥Q－ABCD的侧面QCD内（包含边界）的一点，且四棱锥P－ABCD的体积为，求BP与平面ABCD所成角的正弦值的最小值.
22．已知，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
喜欢足球
不喜欢足球
合计
男生
40
女生
30
合计
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828