中职数学高教版(2021·十四五)基础模块 上册一元二次不等式巩固练习
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一般地,设D是非空数集,对于集合D中的每一个元素x,按照某个确定的对应法则f,都有唯一确定的值y和它对应,那么就称y为x的函数,记作y=f(x),x∈D
例题1 若函数fx=5-4x,则f(-1)的值是( )
A.1 B.9 C.4 D.-3
例题2 函数y=fx的图像与直线x=k(k是常数)的交点个数( )
A.有且只有一个 B.至少有一个 C.至多有一个 D.有一个或两个
例题3 已知函数fx=x-3,则fx+3=( )
A. x+1 B. x C. x-1 D. x-2
例题4 已知函数fx=x,x≥0x2,x0
例题3 函数y=x-1-3的定义域是( )
A.(-2,4) B.(-∞,-2)∪(4,+∞)
C.[-2,4] D.(-∞,-2]∪[4,+∞)
例题4 下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A. y=x与y=x2 B. y=x2-1x-1 与y=x+1
C. y=x与y=x2x D. y=x与y=3x3
知识点三 函数的表示方法
解析法:利用解析式表示函数的方法称为解析法。
常见函数的解析式:
(1)一次函数:y=kx+b(k≠0);
(2)正比例函数: y=kx(k≠0);
(3)反比例函数:y=kx (k≠0);
(4)一元二次函数:①一般式y=ax2+bx+c;② y=ax-h2+k;③ y=ax-x1x-x2, a≠0,顶点坐标h,k,两根x1, x2。
列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为列表法。
图像法:利用图像表示函数的方法称为图像法。
例题1 函数y=2x-1的图像上的点是( )
A.(-2,0) B.(-1,3) C.(0,-1) D.(1,2)
例题2 函数y=2x+4的图像不经过( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
例题3 函数fx=2x2+1,x∈0,1,2的值域为 。
例题4 设函数fx=x2+2,x≤02x,x>0,且fx0=11,则x0= 。
知识点四 增、减函数的概念
设函数y=f(x)的定义域为D,区间I⊆D.
如果对于区间I上的任意两点x1,x2,当x10,函数f(x)在这个区间上是增函数;当x2-fx1 f(m),则( )
A. m>1 B. 112 ,b=0 B. k>-12 ,b=1
C. k
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