中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册一元二次不等式一课一练

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正角：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角称为正角
负角：一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角称为逆角
零角：如果一条射线没有做任何旋转,也认为形成了一个角,这个角称为零角
例题1 下列说法中正确的是（ ）
A．锐角是第一象限角B．终边相等的角必相等
C．小于90°的角一定在第一象限D．第二象限角必大于第一象限角
例题2 下列说法正确的是（ ）
A．最大的角是180°B．最大的角是360°
C．角不可以是负的D．角可以是任意大小
例题3 把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（ ）
A．B．C．D．
例题4 将90°角的终边按顺时针方向旋转30°所得的角等于 ．
知识点二 象限角
角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限。特殊的，当角的终边落在坐标轴上，把这个角叫做界限角。
界限角的表示：
终边在y轴正半轴，αα=π2+2kπ,k∈Z；
终边在x轴负半轴，αα=π+2kπ,k∈Z
终边在y轴负半轴，αα=3π2+2kπ,k∈Z
终边在x轴正半轴，αα=2π+2kπ,k∈Z
例题1 给出下列说法：
①锐角都是第一象限角；
②第一象限角一定不是负角；
③小于180°的角是钝角或直角或锐角.
其中正确说法的序号为________.(把正确说法的序号都写上)
例题2若α是第四象限角，则180°+α一定是( )
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
例题3 已知α为第二象限角，则α2是第几象限角？
例题4 已知α为第一象限角，则2α是第几象限角？
知识点三 终边相同的角
一般地,与角α终边相同的所有角构成的集合为S=ββ=α+k∙360°，k∈Z即，所有与角α终边相同的角都可以表示成角α与360°的整数倍的和。
例题1 下列各角中，与2019°终边相同的角为（ ）
A．41°B．129°C．219°D．﹣231°
例题2 在0°~360°的范围内，与-510°终边相同的角是（ ）
A．330°B．210°C．150°D．30°
例题3 下列与412°角的终边不相同的角是（ ）
A．52°B778°C．-308°D．1132°
例题4 出与α=-1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720°≤β≤360°的元素β写出来．
知识点四 角度制与弧度制的互换
规定，弧长等于半径 lr=1的圆弧所对的圆心角称为１弧度的角. 记作“1rad” 读作“1 弧度”。
以“弧度”为单位来度量角的制度称为弧度制 .
1、正角的弧度数是正数
2、负角的弧度数是负数
3、零角的弧度数是零
例题1 -300°化为弧度是（ ）
A．-4π3B．-5π3C．-2π3D．-5π6
例题2 7π3化为角度是 。
例题3 将-315°化为弧度制，正确的是（ ）
A．B．C．D．
例题4 将2π3弧度化成角度为（ ）
A．B．C．D．
知识点五 扇形的弧长和面积公式
扇形弧长公式角度制：nπr180弧度制：l=αr
扇形面积公式角度制：nπr2360弧度制：lr2
例题1 一个扇形的圆心角为150°，面积为5π3，则该扇形半径为（ ）
A．4B．1C．2D．2
例题2 已知某扇形的半径为4cm，圆心角为2rad，则此扇形的面积为（ ）
A．32cm2B．16cm2C．8cm2D．4cm2
例题3 一个面积为1的扇形，所对弧长也为1，则该扇形的圆心角是________弧度
例题4 半径为3的圆中，圆心角为60°的扇形的面积是（ ）
A.π B. 3π2 C. 2π D.270
知识点六 任意角的三角函数
对任意角α，有如下定义：
yr称为角α的正弦，记作sinα，记作sinα=yr，
xr称为角α的余弦，记作csα，记作csα=xr，
yx称为角α的正切，记作tanα，记作tanα=yxx≠0
我们把以α为自变量的函数y=sinα和y=csα分别称为正弦函数和余弦函数；
则y=tanα=sinαcsα，也是以α为自变量的函数，叫做正切函数。
正弦函数、余弦函数和正切函数都叫做三角函数。
正弦函数中解析式： y=sinα，定义域：R，值域：[-1,1]
余弦函数中解析式：y=csα，定义域：R，值域：[-1,1]
正切函数中解析式：y=tanα，定义域：α≠π2+kπk∈Z，值域：R。
例题1 已知角α终边过点P(1，-1)，则tan α的值为（ ）
A．1B．-1C．22D．-22
例题2 若角α终边经过点P3a,4aa≠0,则sinα=（ ）
A.35 B. 45 C. ±35 D. ±45
例题3 若角α的终边上有一点P-4,a，且sinαcsα=34，则a的值为 ；
例题4已知角α的终边上有一点P-5,-12，则csα= 。
知识点七 各象限的三角函数值符号
例题1 若sinθcsθ>0，则在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第一、四象限D．第二、四象限
例题2 若π4