武昌区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份武昌区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷（word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题， 每小题3分， 共30分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.
1. 9的算术平方根是（ ）
A. 3 B. －3 C. 9 D. ±3
2.下列四个数中，属于无理数的是（ ）
A. 0 B. 1.33 C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点P(a－3， b＋2)在y轴上， 则a的值是（ ）
A. 2 B. －2 C. 3 D. －3
4.把不等式组的解集－1＜x≤2 在数轴上表示正确的是（ ）
5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A.了解武汉市中学生的眼睛视力情况 B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.对旅客上飞机前的安检 D.企业招聘，对应聘人员的面试
6. 若是关于x、 y的方程mx－2y＝2的一个解， 则m的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. －2 D. 4
7.下列命题正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 同旁内角互补，两直线平行 D.立方根等于本身的数为0和1
8.如果关于x、y的不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ）
A. m＞2 B. m＜2 C. m≥2 D. m≤2
9. 如图， AB∥CD， ME平分∠AMF， NF平分∠CNE.
若∠E＋54°＝2∠F，则∠AMF的度数是（ ）
A. 32° B. 36° C. 40° D. 44°
10. 若关于x、y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的
整数值是（ ）
A. 2，3 B. 2，－3 C. －2，－3 D. －2，3
第Ⅱ卷 (非选择题 共 90分)
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.
11. 计算: ＝________.
12.在画频数分布直方图时，一个样本容量为40的样本，最小值为149，最大值为172.
若确定组距为3，则分成的组数是_______.
13. 点P(2m＋4， m－1)在第四象限的角平分线上， 则点 P的坐标为__________.
14. 如图， 直线AB、CD交于点O， OC平分∠BOE， OE⊥OF，
若∠DOF＝15°， 则∠EOA＝_________.
15. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足3x＋15y＝16＋2a，
则a的值是_________.
16.小华在公园的环形跑道(周长大于1km)练习半程马拉松，从起点出发
按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑1km软件会
在运动轨迹上标注相应的路程，前4km的记录如图所示. 小华一共
跑了 21km且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是________.
三、解答题(共8个小题，共72分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17. (本小题满分8分) 用两种方法解方程组:

18. (本小题满分8分)解不等式组：
请按下列步骤完成解答：
(1)解不等式①，得__________；
(2)解不等式②，得___________；
(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集是__________.
19.(本小题满分8分)如图， CD平分∠ACB， AC∥DE， CD∥EF， 求证: EF平分∠DEB.
完成下面的证明过程.
证明: ∵AC∥DE(已知)，
∴∠DCA＝_________ (两直线平行， 内错角相等)，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCA＝∠DCE (角平分线的定义).
∴∠DCE＝∠CDE (等量代换).
∵CD∥EF，
∴∠CDE＝∠DEF (___________________________)，
_______＝∠FEB (两直线平行， 同位角相等)，
∴∠DEF＝______ (等量代换)，
∴EF平分∠DEB.
20.(本小题满分8分)为满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康发展，某校准备开展形式
多样的特色课程，为了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对部分学生进行了一次调查，
并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，
完成下列问题：
(1)请将上面统计图1补充完整，
并在图上标出数据；
(2)统计图2中， m＝_______；
“综合类”部分扇形的圆心角是______°；
(3)若该校共有学生 1000人，根据调查结果
估计该校最喜欢“艺术类”特色课程的学生约有多少?
21. (本小题满分8分)
如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC中任意一点P(a，b)经平移后对应点为P1(a－4，b＋3). 已知A(0， 2)， B(4，0)， C(－1， －1)， 将 △ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)画出平移后的△A1B1C1；
(2)直接求出△ABC的面积为________；
(3) 已知点 P在y轴上， 且△PAC的面积
等于△ABC面积的一半，求P点的坐标.
22. (本小题满分 10分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块 C 型钢板和2 块D型钢板.
(1)若需14块C型钢板和13块D型钢板，则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?
(2)现准备购买 A型钢板、B型钢板共50块，并全部加工成C型钢板、D型钢板，要求C型
钢板不超过83块，D 型钢板不超过70块，求购买A型钢板、B型钢板的方案共有多少种?
(3)在(2)的条件下，若出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元，则全部
售出C型钢板、D型钢板可获得的最大利润为________元.
23.(本小题满分 10分)如图， AB∥CD， AD⊥BC于点O.
(1) 如图1， 若∠DCO＝50°， 则∠BAO＝______°；
(2)如图2， 点G在射线DC上， CP平分∠BCG， AH平分∠BAO，
直线AH、CP交于点P， 求∠HPC的度数；
(3)如图3， ∠BOD的平分线交AB于点E， 点Q在射线OE上运动(点Q不与点O、E重合)，
点F在直线CD上， ∠QFD比∠BEO大20°， 若∠BAO＝30°，则∠EQF＝________.
24.(本小题满分 12分)定义：若三个代数式满足以下条件，则称这三个代数式构成“和谐不等式”.
①只要其中存在两个代数式的和大于第三个代数式；wzw
②满足上述条件的不等式的解集为大于2 的实数.
例如：若三个代数式 A、B和 C构成关于x的不等式满足A＋B＞C且解集为x＞2，
则称 A、 B 和 C 构成“和谐不等式”.
(1)判断代数式A＝x－4，B＝x＋2，C＝2是否构成“和谐不等式”? 请说明理由.
(2) 若A＝2x＋m，B＝x，C＝3m＋2构成“和谐不等式”， 则m＝_________；
(3)若A＝ax＋a，B＝－bx，C＝2b构成“和谐不等式”，求关于x的一元一次不等式组
的解集.