江汉区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份江汉区2023-2024学年度上学期期末七年级数学试卷（word版含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡．上将正确答案的代号涂黑．
1．的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．35与D．与
3．下列方程中，属于一元一次方程的是（
A．B．C．D．
4．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若是方程的解，则的值是（ ）
A．B．4C．D．8
7．如图，射线表示的方向是北偏西，若，则射线表示的方向是（ ）
第7题
A．南偏西30°B．南偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°
8．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线表示同一条射线
B．已知A，B，C三个点，若过其中任意两点作直线，则直线共有3条
C．若线段，则P是线段的中点
D．延长线段和反向延长线段的含义相同
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，则剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，则剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，则可列方程是（ ）
A．B． C．D．
10．如图，两个直角，有公共顶点，下列结论：
第10题
①； ②是的补角；
③若平分，则平分； ④的平分线与的平分线是同一条射线．
其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
11．用四舍五入法取近似值：_________（精确到0．01）．
12．计算_________（结果用度、分表示）．
13．若单项式与的和仍是单项式，则的值是_________．
14．把方程改写成用含的式子表示的形式是_________．
15．若的余角比它的补角的大，则_________．
16．如图，长方形纸片，E为边上一点，将纸片沿，折叠，点落在位置，点落在位置，若，则_________．
第16题
三、解答题（共5小题，共52分）
下列各题需要在答题卷指定位異写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
17．（本小题10分）
计算下列各题：
（1）；（2）．
18．（本小题10分）
解方程：
（1）；（2）．
19．（本小题10分）
先化简再求值：
，其中a，b满足方程组
20．（本小题10分）
用方程（组）解决问题：
（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
21．（本小题12分）
如图，已知点A，B，C，D．
第21题
（1）按要求画图：
①连接；
②画射线；
③画线段的中点E；
④画一点F，使点F既在直线上又在直线上．
（2）在（1）的基础上，若，，求线段的长，
第II卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
22．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则_________．
23．已知，过点作射线，使，平分，则_________．
第23题
24．现对某商品降价促销，为了使销售总金额增加，则促销后销售量比按原价销售时增加的百分比是_________．
25．下列说法：
①若，则；
②若是关于的一元一次方程，则；
③若有理数a，b，c满足，则；
④若我们用表示a，b两数中较小的一个数，则．
其中正确的是_________（填序号）．
五、解答题（共3小题，共34分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
26．（本小题10分）
下表是某次篮球联赛部分球队的积分表：
（1）直接写出胜一场的积分和负一场的积分；
（2）某队说他们的总积分为45分，你认为可能吗？为什么？
（3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，胜一场奖励每个球员5000元，负一场奖励．每个球员1000元，请问这支球队的每个球员所获奖金可能是多少元？
27．（本小题12分）
如图（1）所示，已知直线上有E，F两点，，有一根木棒放在直线上，将木棒沿直线左右水平移动．当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置，当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置．
第27题
（1）直接写出木棒的长；
（2）木棒在射线上移动的过程中，当时，求的长；
（3）另一根木棒长为，和在直线上的位置如图（2）所示，其中点与重合，点与重合．木棒以3个单位长度/秒的速度向左移动，木棒以2个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为t秒，若式子的值为定值，请直接写出此时的取值范围，并写出这个定值．
28．（本小题12分）
定义：一个正整数（其中a，b，c，d均为小于10的非负整数）．
若，为整数，我们称为“倍数”．例如，，则称5923为“2倍数”；，则称1940为“倍数”；，因为不是整数，所以2548不是“倍数”．
（1）直接判断3274和2961是否为“倍数”，若是，直接写出的值；
（2）若一个三位数为“倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；
（3）若一个四位数为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为（即），十位数字和个位数字组成的两位数记为（即）．若为整数，求这个四位数．
（4）若一个四位数为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，为“倍数”，直接写出满足条件的的最大值．
七年级数学参考答案及评分标准
卷I：
一、选择题
CBCBDBADBA
二、填空题
11．1.8012．13．514．
15．40°16．85°
三、解答题
17．（1）解：原式
．
（2）解：原式
18．（1）解：
（2）解：
19．解：化简整式得．
解方程组得．
代入化简后的整式得，原式
20．（1）解：设应安排名工人生产螺柱，名工人生产螺母．
，
解得，，
答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x公顷，y公顷，
由题意得，，解得．
答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷，0.2公顷．
21．
（每个作图2分，共8分．）
（2）（此问共4分）
解：，
设，，点为的中点，，
，，，
解得．．
卷II：
四、填空题
22．23．或（对一个得2分）24．
25．①③④（只写一个得1分，写两个得2分，三个全对得4分，写错一个不得分）
26．（1）3，1．
（2）解：设胜场，则负场，
，解得．
为非负整数，（此处若没有说明原因扣1分）
，不符合题意．
得分不可能为45分．
（3）解：设胜场，负场，负场总积分是胜场总积分的倍，
则，，均为正整数，（此处若没有强调取整扣1分）
当时，，
此时球员的奖金为32000元；
当时，，
此时球员的奖金为20000元．
答：每个球员奖励的金额可能有32000元或20000元．
27．（1）5．
（2）解：（1）如图1，当A、B两点在线段上时
，，，．
②如图2，当点A在线段上，点在右边时，
，．
，．
③如图3，当点A、B都在右边时，
同②
则，．
与图形不符，故舍去．
综上：的长为8或．
（另解：如图，以为原点构造数轴）
设点对应的数为，点对应的数为，
则，．，．
解得或，或．
（3）；8．
28．（1）3274不是“倍数”；2961是“倍数”，．
（2）为三位数，，为“倍数”，且个位数字为7．
，即．
，
，为非负整数，为正整数，这个三位数一定能被7整除．
（也可以直接把三位数算出来，此三位数为917或707，少一个答案扣1分）
（4）四位数为“1倍数”，，且，，
，，，
为整数，且a，c均为小于10的非负整数，或0，
互不相等，
当时，或．
由题意知：，，
当时，，
综上：这个四位数是9810或1098．
（此问共4分，每个答案各2分，只要有合理的推导过程即可）
（4）8888
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
16
10
6
36
光明
16
9
7
34
远大
16
12
4
40
卫星
16
6
10
28
备注：积分=胜场积分+负场积分