湖北省部分高中协作体2025届高三下学期高考一模联考数学试题（含解析）

这是一份湖北省部分高中协作体2025届高三下学期高考一模联考数学试题（含解析），文件包含高三数学试题docx、高三数学试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1、C 解析 易知g(x)=xf(x)在R上为偶函数,因为奇函数f(x)在R上是增函数,且f(0)=0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增。又3>lg25.1>2>20.8,且a=g(-lg25.1)=g(lg25.1),所以g(3)>g(lg25.1)>g(20.8),即c>a>b。故选C。
2、B 解析 由a为常数知(sin a)'=0,A错误;(sin 2x)'=cs 2x·(2x)'=2cs 2x,B正确;(3x)'=3xln
3、A 解析 因为tan 2θ=-4tanθ+π4,即2tan θ1−tan2θ=−4×tan θ+11−tan θ,所以2tan2θ+5tan θ+2=0,解得tan θ=-12或tan θ=-2,又θ∈34π,π,所以tan θ∈(-1,0),所以tan θ=-12,1+sin 2θ2cs2θ+sin 2θ=sin2θ+cs2θ+2sin θcs θ2cs2θ+2sin θcs θ=tan2θ+2tan θ+12+2tan θ=tan θ+12=14。故选A。
4、D 解析 由射影定理,得b=acs C+ccs A,代入2acs C+b=2ccs A,得3acs C=ccs A,又c=3a,所以33cs A=cs C ①,由c=3a及正弦定理,得3sin A=sin C ②,①2+②2,可得13cs2A+3sin2A=1,即sin A=12,又由①得A∈0,π2,故A=π6。故选D。
5、C 解析 设圆锥底面圆的半径为r,则圆锥的母线长l=2r,圆柱的母线长等于圆锥的高h=3r,记圆锥和圆柱的侧面积分别为S1,S2,则S1S2=πrl2πrℎ=13=33。故选C。
6、A 解析
取BD的中点为O,连接AO,CO,所以AO⊥BD,CO⊥BD。又平面ABD⊥平面CBD且交线为BD,AO⊂平面ABD,所以AO⊥平面CBD,又OC⊂平面CBD,则AO⊥CO。设正方形的对角线长度为2,如图所示,建立空间直角坐标系,则A(0,0,1),B(1,0,0),C(0,1,0),D(-1,0,0),所以AB=(1,0,-1),CD=(-1,-1,0),cs=AB·CD|AB||CD|=−12×2=−12。所以异面直线AB与CD所成角的余弦值为12。故选A。
7、D 解析 直线的斜率为k=-cs 300°sin 300°=−cs(360°−60°)sin(360°−60°)=cs 60°sin 60°=33。因为直线倾斜角的取值范围为[0°,180°),所以所求直线的倾斜角为30°。故选D。
8、B 解析 简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等,即40N=1%,解得N=4 000。故选B。
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9、AB 解析 P={x|x2=4}={-2,2},故2∈P,故A,B正确。⌀不是P中的元素,故C错误。因为-2∉N,故D错误。故选AB。
10、BCD 解析 函数f(x)=aln x+bx+cx2(a≠0)的定义域为(0,+∞),求导得f'(x)=ax−bx2−2cx3=ax2−bx−2cx3,因为函数f(x)既有极大值也有极小值,则函数f'(x)在(0,+∞)上有两个变号零点,而a≠0,因此方程ax2-bx-2c=0有两个不等的正根x1,x2,于是Δ=b2+8ac>0,x1+x2=ba>0,x1x2=−2ca>0,即b2+8ac>0,ab>0,ac