2023-2024学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了谨慎选择，细心填写，认真计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．4月份销售的各类电器数量。
B．一年的气温变化情况。
C．学校各社团的人数。
D．世界杯各球队的进球数量。
2．（2分）2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）
A．200a＝300bB．20a＝3b+18a
C．4a＝9bD．12b＝8a
3．（2分）李凌设计了一个电脑计算程序：“输入一个数→乘2.5→加6→输出结果”，他输入一个数后输出结果是36，则李凌输入的数是（ ）
A．10B．12C．14D．18
4．（2分）x的3倍比32多2，求x正确的方程是（ ）
A．3x+2＝32B．3x＝32﹣2C．32﹣3x＝2D．3x﹣32＝2
5．（2分）7是28和42的 ，35和42都是7的 。
A.倍数
B.因数
C.公倍数
D.公因数
6．（2分）相邻两个自然数的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
7．（2分）下面图形表示的关系正确有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
8．（2分）两根5米长的绳子，第一根剪去全长的15，第二根剪去15米，剩下的绳子（ ）
A．一样长B．第一根长C．第二根长D．无法比较
9．（2分）如果4n是真分数，8n是假分数，那么n表示的整数最多有（ ）
A．3个B．4个C．无数个D．2个
10．（2分）下面说法正确的有（ ）句。
①等式两边同时乘或除以b，所得的结果仍然是等式。
②所有的偶数都是合数。
③34的分数单位比35的分数单位大。
④2A0AA5这个数一定是3和5的倍数。
A．1B．2C．3D．4
二、细心填写。（第14题2分，每空1分，共26分）
11．（2分）（1）如果4x＝2.4和x+□＝7.2中x的值相等，那么□表示的数是 。
（2）在8.9×☆﹣☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝ 。
12．（2分）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 ，最大是 ．
13．（4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的15，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果A﹣1＝B，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．（2分）两个正整数的最大公因数是1，最小公倍数是56，这两个数分别是 ．
15．（4分）在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．
16．（3分）如图中涂色部分用分数表示是 ，分数单位是 ，加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
17．（2分）1+2+3+4+……+99的和是 数；1×2×3×4×……×99的积是 数。（填“奇”或“偶”）
18．（1分）李老师把44本笔记本和38支圆珠笔分别平均奖励给班上的三好学生，结果笔记本少1本，圆珠笔剩3支，三好学生是 名。
19．（2分）分解质因数m＝3×h×5，n＝2×3×h，如果m和n的最大公因数是15，那么h＝ ；如果m和n的最小公倍数是210，那么h＝ 。
20．（4分）王师傅用电锯平均锯一根3米长的木料，锯了4次用时5分钟（每次锯的时间相同）。
（1）其中2段木料的长度是这根木料的()()，第4段的长度()()米。
（2）锯1次的时间是总时间的()()，是()()分钟。
三、认真计算。（20分）
21．（8分）在每组数后面的横线上填出它们的最大公因数，[]里填出它们的最小公倍数。
22．（8分）解下列方程。
23．（4分）看图列方程，并求出方程的解。
四、动手操作。（8分）
24．（4分）先涂色表示35米，再填一填。
35米可以表示 米的()()，也可以表示 米的()()。
25．（4分）根据下面的统计表绘制统计图，并回答问题。
某商场2023年A、B两种品牌电视机的销售情况统计表2024年1月
（1）根据统计表中的数据完成下面的折线统计图。
（2）第 季度两种品牌电视机销量相差最多。
（3）根据B品牌的销售情况，估计B品牌2024年第一季度销售 台。
五、解决问题。（26分）
26．（6分）手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。大润发超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答）
27．（5分）小天和小磊相约去南山湖公园，他们同时从行政中心出发，同向而行，小天骑自行车，小磊步行。经过8分钟，两人相距2400米，小磊步行的速度是80米/分钟，小天骑自行车的速度是多少米/分？（列方程解答）
28．（5分）如图，运河北岸绿化带有A、B、C三个休闲场地，从A地经过B地到C地，如果每隔相同的距离架设一个路灯，那么至少需要架设多少个路灯？（A地、B地、C地各需放置一个路灯）
29．（5分）星期天，笑笑、小菲和乐言一起做手工（手工完成内容相同），笑笑用了34小时，小菲用了42分钟，乐言用了23小时。她们三人谁做得快一些？
30．（5分）有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管，经过一段时间后又打开了乙水箱的另一个进水管，下面的折线统计图表示它们的进水情况，观察如图，然后回答下列问题。
（1）纵轴每一个刻度表示 厘米。
（2）10分钟时，甲水箱中的水深 厘米。
（3）乙水箱 分钟后，两管才同时进水。
（4）乙水箱中的两管同时进水时，平均每分钟水面升高 厘米。
2023-2024学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、谨慎选择。（每题2分，共20分）
1．（2分）下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（ ）
A．4月份销售的各类电器数量。
B．一年的气温变化情况。
C．学校各社团的人数。
D．世界杯各球队的进球数量。
【解答】解：A．4月份销售的各类电器数量。用条形统计图；
B．一年的气温变化情况。用折线统计图；
C．学校各社团的人数。用条形统计图；
D．世界杯各球队的进球数量。用条形统计图；
最适合用折线统计图表示的是一年的气温变化情况。
故选：B。
2．（2分）2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）
A．200a＝300bB．20a＝3b+18a
C．4a＝9bD．12b＝8a
【解答】解：对于A，给2a＝3b两边同时乘以100，可得到200a＝300b；
对于B，给2a＝3b两边同时加上18a，可得到20a＝3b+18a；
对于C，根据2a＝3b无法得到4a＝9b；
对于D，给2a＝3b两边同时乘以4，可得到12b＝8a。
故选：C。
3．（2分）李凌设计了一个电脑计算程序：“输入一个数→乘2.5→加6→输出结果”，他输入一个数后输出结果是36，则李凌输入的数是（ ）
A．10B．12C．14D．18
【解答】解：（36﹣6）÷2.5
＝30÷2.5
＝12
答：李凌输入的数是12。
故选：B。
4．（2分）x的3倍比32多2，求x正确的方程是（ ）
A．3x+2＝32B．3x＝32﹣2C．32﹣3x＝2D．3x﹣32＝2
【解答】解：x的3倍比32多2，求x正确的方程是3x﹣32＝2。
故选：D。
5．（2分）7是28和42的 B ，35和42都是7的 A 。
A.倍数
B.因数
C.公倍数
D.公因数
【解答】解：7是28和42的因数，35和42都是7的倍数。
故答案为：B，A。
6．（2分）相邻两个自然数的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
【解答】解：由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；
所以两个相邻的自然数的积一定是偶数．
故选：D．
7．（2分）下面图形表示的关系正确有（ ）个。
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：图一中方程是等式，但等式不一定是方程，所以错误；
图二中分数分为真分数和假分数，假分数包括带分数和1，所以错误；
图三中非0自然数包括质数、合数和1，所以错误；
图四中自然数包括奇数和偶数，所以正确。
故选：B。
8．（2分）两根5米长的绳子，第一根剪去全长的15，第二根剪去15米，剩下的绳子（ ）
A．一样长B．第一根长C．第二根长D．无法比较
【解答】解：当这两个绳子长度都是1米，1米的15等于15米，两根绳子剪去的一样长，剩下的也一样长；
当这两个绳子长度都不足1米，它的15也不足15米，第一根剪去的短，剩下的长；
当这两个绳子长度都大于1米，它的15大于15米，第一根剪去的长，剩下的短。
由于这两根绳子的长度不知，因此，剩下的长度无法比较。
故选：D。
9．（2分）如果4n是真分数，8n是假分数，那么n表示的整数最多有（ ）
A．3个B．4个C．无数个D．2个
【解答】解：如果4n是真分数，那么n＞4
如果8n是假分数，那么n≤8
所以n表示的整数最多有5、6、7、8，共4个．
故选：B．
10．（2分）下面说法正确的有（ ）句。
①等式两边同时乘或除以b，所得的结果仍然是等式。
②所有的偶数都是合数。
③34的分数单位比35的分数单位大。
④2A0AA5这个数一定是3和5的倍数。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①等式两边同时乘或除以b（b≠0），所得的结果仍然是等式。所以原题说法是错误的。
②2是偶数，但2不是合数。所有的偶数都是合数的说法是错误的。
③14＞15，34的分数单位比35的分数单位大。原题说法是正确的。
④2A0AA5这个数一定5的倍数，但不是3的倍数。原题说法是错误的。
故选：A。
二、细心填写。（第14题2分，每空1分，共26分）
11．（2分）（1）如果4x＝2.4和x+□＝7.2中x的值相等，那么□表示的数是 6.6 。
（2）在8.9×☆﹣☆×6.4＝10中，☆为同一个数，☆＝ 4 。
【解答】解：4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
当x＝0.6时，
x+□＝7.2
0.6+□＝7.2
0.6+□﹣0.6＝7.2﹣0.6
□＝6.6
答：□表示的数是6.4。
（2）8.9×☆﹣☆×6.4＝10
（8.9﹣6.4）×☆＝10
2.5☆＝10
2.5☆÷2.5＝10÷2.5
☆＝4
答：☆＝4。
故答案为：6.6；4。
12．（2分）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是 1470 ，最大是 7470 ．
【解答】解：能同时被0、5整除，则个位数字是0，然后求首位数字，不能为0，从1至9中选择，
4+7+0＝11
11+1＝12＝3×4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1470；
11+7＝18＝3×6，7是能被3整除的首位数字最大的数，即7470；
故答案为：1470，7470．
13．（4分）A、B都表示非零自然数，如果A是B的15，那么A和B的最大公因数是 A ，最小公倍数是 B ；如果A﹣1＝B，那么A和B的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 AB 。
【解答】解：因为A是B的15，即A=15B，所以B＝5A，即A和B是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B。
因为A﹣1＝B，即A和B是两个连续自然数，所以两个数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积，即AB。
故答案为：B；A；1；AB。
14．（2分）两个正整数的最大公因数是1，最小公倍数是56，这两个数分别是 1、56或8、7 ．
【解答】解：1和56，8和7是互质数的最大公因数是1．
所以这两个数可以是1和56，或者是8和7
故答案为：1、56或8、7．
15．（4分）在如图的□中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．
【解答】解：
故答案为：75，145，135，215．
16．（3分）如图中涂色部分用分数表示是 114 ，分数单位是 14 ，加上 5 个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：图中涂色部分用分数表示是114，分数单位是14，加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：114；14；5。
17．（2分）1+2+3+4+……+99的和是 偶 数；1×2×3×4×……×99的积是 偶 数。（填“奇”或“偶”）
【解答】解：1+2+3+4++99
＝（99+1）×99÷2
＝9900÷2
＝4950
4950是偶数，故1+2+3+4+……+99的和是偶数
从1到99这99个数中，因为有0结尾的数，所以尾数是0，故算式1×2×3×4××99的积是偶数。
故答案为：偶；偶。
18．（1分）李老师把44本笔记本和38支圆珠笔分别平均奖励给班上的三好学生，结果笔记本少1本，圆珠笔剩3支，三好学生是 5 名。
【解答】解：44+1＝45（本）
38﹣3＝35（支）
根据分析，可知三好学生的人数45、35的公因数。
45＝3×3×5，35＝5×7
所以45、35的公因数是5。
答：三好学生是5名。
故答案为：5。
19．（2分）分解质因数m＝3×h×5，n＝2×3×h，如果m和n的最大公因数是15，那么h＝ 5 ；如果m和n的最小公倍数是210，那么h＝ 7 。
【解答】解：因为m＝3×h×5，n＝2×3×h，且m和n的最大公因数是15，15＝3×5，所以h＝5。
因为m＝3×h×5，n＝2×3×h，且m和n的最小公倍数是210，210＝2×3×5×7，所以h＝7。
故答案为：5；7。
20．（4分）王师傅用电锯平均锯一根3米长的木料，锯了4次用时5分钟（每次锯的时间相同）。
（1）其中2段木料的长度是这根木料的()()，第4段的长度()()米。
（2）锯1次的时间是总时间的()()，是()()分钟。
【解答】解：（1）4+1＝5（段）
2÷5=25
3÷5=35（米）
答：其中2段木料的长度是这根木料的25，第4段的长度是35米。
（2）1÷4=14。
5÷4=54（分钟）
答：锯1次的时间是总时间的14，是54分钟。
故答案为：（1）25，35。（2）14，54。
三、认真计算。（20分）
21．（8分）在每组数后面的横线上填出它们的最大公因数，[]里填出它们的最小公倍数。
【解答】解：12和18
12＝2×2×3
18＝2×3×3
（12，18）＝2×3＝6
[12，18]＝2×3×2×3＝36
22和88
22＝2×11
88＝2×2×2×11
（22，88）＝2×11＝22
[22，88]＝2×11×2×2＝88
9和10
9＝3×3
10＝2×5
（9，10）＝1
[9，10]＝3×3×2×5＝90
68和51
68＝2×2×17
51＝3×17
（68，51）＝17
[68，51]＝17×3×2×2＝204
故答案为：6；36；22；88；1；90；17；204。
22．（8分）解下列方程。
【解答】解：x﹣4.5+8.2＝26
x﹣4.5+8.2+4.5＝26+4.5
x+8.2＝30.5
x+8.2﹣8.2＝30.5﹣8.2
x＝22.3
16×8﹣4x＝78
128﹣4x＝78
4x＝128﹣78
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
3.2x÷2＝9.6
3.2x÷2×2＝9.6×2
3.2x＝19.2
3.2x÷3.2＝19.2÷3.2
x＝6
x﹣0.3x＝1.05
0.7x＝1.05
0.7x÷0.7＝1.05÷0.7
x＝1.5
23．（4分）看图列方程，并求出方程的解。
【解答】解：3x+18＝19.8
3x＝1.8
x＝0.6
答：铅笔0.6元/支。
10x÷2＝6×8÷2
5x＝24
x＝4.8
答：x为4.8。
四、动手操作。（8分）
24．（4分）先涂色表示35米，再填一填。
35米可以表示 1 米的()()，也可以表示 3 米的()()。
【解答】解：35米可以表示 1米的35，也可以表示 3米的15。
故答案为：1，35；3，15。
25．（4分）根据下面的统计表绘制统计图，并回答问题。
某商场2023年A、B两种品牌电视机的销售情况统计表2024年1月
（1）根据统计表中的数据完成下面的折线统计图。
（2）第 一 季度两种品牌电视机销量相差最多。
（3）根据B品牌的销售情况，估计B品牌2024年第一季度销售 160 台。
【解答】解：（1）折线统计图如下：
（2）第一季度两种品牌电视机销量相差最多。
（3）根据B品牌的销售情况，估计B品牌2024年第一季度销售160台。（答案不唯一）
故答案为：一；160。
五、解决问题。（26分）
26．（6分）手机支付的方式已经走进了大多数人的生活。大润发超市某天对参与付款的560名顾客进行了统计，发现用手机支付的人数是用现金支付人数的2.5倍，这天用现金支付和用手机支付的各是多少人？（列方程解答）
【解答】解：设这天用现金支付的是x人，则用手机支付的人数是2.5x人。
2.5x+x＝560
3.5x＝560
x＝160
560﹣160＝400（人）
答：这天用现金支付的是160人，用手机支付的是400人。
27．（5分）小天和小磊相约去南山湖公园，他们同时从行政中心出发，同向而行，小天骑自行车，小磊步行。经过8分钟，两人相距2400米，小磊步行的速度是80米/分钟，小天骑自行车的速度是多少米/分？（列方程解答）
【解答】解：设小天骑自行车的速度是x米/分。
8x﹣80×8＝2400
8x﹣640＝2400
8x＝3040
x＝380
答：小天骑自行车的速度是380米/分。
28．（5分）如图，运河北岸绿化带有A、B、C三个休闲场地，从A地经过B地到C地，如果每隔相同的距离架设一个路灯，那么至少需要架设多少个路灯？（A地、B地、C地各需放置一个路灯）
【解答】解：800和1200的最大公因数是400。
（1200+800）÷400+1
＝2000÷400+1
＝5+1
＝6（个）
答：至少需要架设6个路灯。
29．（5分）星期天，笑笑、小菲和乐言一起做手工（手工完成内容相同），笑笑用了34小时，小菲用了42分钟，乐言用了23小时。她们三人谁做得快一些？
【解答】解：34小时＝45分
23小时＝40分
45＞42＞40，所以乐言用时最少，做得最快。
答：乐言做得快一些。
30．（5分）有两个水箱，甲水箱有一个进水管，乙水箱有两个进水管，同时打开甲水箱的进水管和乙水箱的一个进水管，经过一段时间后又打开了乙水箱的另一个进水管，下面的折线统计图表示它们的进水情况，观察如图，然后回答下列问题。
（1）纵轴每一个刻度表示 10 厘米。
（2）10分钟时，甲水箱中的水深 30 厘米。
（3）乙水箱 15 分钟后，两管才同时进水。
（4）乙水箱中的两管同时进水时，平均每分钟水面升高 4 厘米。
【解答】解：（1）纵轴每一个刻度表示10厘米。
（2）10分钟时，甲水箱中的水深30厘米。
（3）乙水箱15分钟后，两管才同时进水
（4）（50﹣30）÷（20﹣15）
＝20÷5
＝4（厘米）
答：乙水箱中的两管同时进水时，平均每分钟水面升高4厘米。
故答案为：10，30，15，4。
12和18 [ ]
22和88 [ ]
9和10 [ ]
68和51 [ ]
x﹣4.5+8.2＝26
16×8﹣4x＝78
3.2x÷2＝9.6
x﹣0.3x＝1.05
季度
一
二
三
四
A品牌的销售/台
150
140
129
115
B品牌的销售/台
105
125
139
145
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
D
B
D
B
A
12和18 6 [ 36 ]
22和88 22 [ 88 ]
9和10 1 [ 90 ]
68和51 17 [ 204 ]
x﹣4.5+8.2＝26
16×8﹣4x＝78
3.2x÷2＝9.6
x﹣0.3x＝1.05
季度
一
二
三
四
A品牌的销售/台
150
140
129
115
B品牌的销售/台
105
125
139
145