初中人教版（2024）实际问题与二元一次方程组教课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）实际问题与二元一次方程组教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了较准确，数量关系，代入消元法，加减消元法，符合题意，实际问题等内容，欢迎下载使用。
通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型、发展模型观念.
问题 （2024•深圳）《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18～20 kg，每头小牛1天需饲料7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？
分析 设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg．
解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg． 根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组 解这个方程组，得
这就是说，每头大牛1天约需饲料　　　 kg， 每头小牛1天约需饲料　　　 kg．因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计　　 　，对小牛食量的估计　 　　．
30x+15y=675
42x+20y=940
例1 为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯．A车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元；B车间购买了12盏甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元．1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？
解：设1盏甲型节能灯的售价是x元，1盏乙型节能灯的售价是y元. 根据题意，列得方程组 解得 答：1盏甲型节能灯的售价是5元，1盏乙型节能灯的售价是7元.
例2 学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅. 第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费151元；第二次买了4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费178元．每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元？
解：设每套《西游记》和《水浒传》的价格分别为x元，y元. 根据题意，列得方程组 解得 答：每套《西游记》和《水浒传》的价格分别为29元，31元.
例3 某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量都基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7 020元上升为8 520元， 原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t，建筑垃圾清运费的收费标准由150元/t上调为180元/t．这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨？
解：设这家公司去年的餐厨垃圾为x t，建筑垃圾为y t. 根据题意，列得方程组 解得 答：这家公司去年的餐厨垃圾为8 t，建筑垃圾为34 t.
解：设李三公家的店有x间客房，来了y个房客. 根据题意，列得方程组 解得 答：李三公家的店有8间客房，来了63个房客.
1.一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（　　）
2.学校计划采购一批白色和彩色无尘粉笔，若购买白色无尘粉笔3盒、彩色无尘粉笔2盒，共需34元；若购买白色无尘粉笔2盒、彩色无尘粉笔3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组 若用①﹣②可得x﹣y＝﹣2，下列关于“x﹣y＝﹣2”的意义解释正确的是（　　）A．每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔贵2元B．白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多买了2盒C．每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜2元D．白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔少买了2盒
3.“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　）
4.为增强学生体质，舒缓学习压力，培养团队意识，增进班级凝聚力．某校初三年级组织了一场拔河比赛，并为获得一等奖和二等奖共8个班级购买奖品，共花费600元，其中一等奖奖品每班100元，二等奖奖品每班60元，求获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个？
解：设获得一等奖和二等奖的班级分别有x个和y个. 根据题意，列得方程组 解得 答：获得一等奖和二等奖的班级分别有3个和5个.
1.（2024•赤峰）用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板．现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为（　　）
2.（2023•益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元. 设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）
3.（2024•天津）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　）
4.（2024•安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？
解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷. 根据题意，列得方程组 解得 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷.
探究性作业：习题10.3 第8题.