数学七年级下册（2024）一元一次不等式组精练

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式组精练，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若不等式组有解，则a的取值范围是【 】
A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2
2．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（ ）
A．200＜x＜260B．260＜x＜300C．200≤x≤260D．260≤x≤300
3．下列说法正确的是( )
A．x＝1是不等式－2x＜1的解集B．x＝3是不等式－x＜1的解集
C．x＞－2是不等式－2x＜1的解集D．不等式－x＜1的解集是x＞－1
4．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
5．设一个三角形的一边长是，这一边上的高是，它的面积不大于，则（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集是( )
A．－5≤x＜3B．－5＜x≤3
C．x≥－5D．x＜3
7．不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合该解集的不等式组为（ ）

A．B．C．D．
8．现有50名学生，三好学生的人数占总人数的21%~24%，则三好学生的人数是（ ）
A．11B．11或12C．10、11、12、13D．以上都不对
9．不等式组的整数解共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
10．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只则有一只鸡无笼可放；若每个笼放5只，则只有一笼未放满且每笼内都有鸡，那么笼的个数的范围是（ ）
A．B．C．D．
11．关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（ ）
A．m≥﹣1B．m＜0C．﹣1≤m＜0D．﹣1＜m＜0
12．在数轴上从左至右的三个数为a，，，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为
14．若x为有理数，则表示不大于x的最大整数，表示大于x的最小整数．例如：，，．对任意的有理数x，都有，则的所有解为 ．
15．把一筐梨分给几个学生，若每人4个，则剩下3个；若每人6个，则最后一个同学最多分得3个，求学生人数和梨的个数．设有a个学生，依题意可列不等式组为 ．
16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是 ．
17．不等式组的解集为 ．
三、解答题
18．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
19．解下列不等式组：
(1)
(2)
20．某校六（1）班在春游分组时，同学们这样安排：各小队长任春游小组长，每人负责7名同学这样有一组人数不足，若每组减少一人则多出3人．已知六（1）班人数在30~50之间，问该班总人数可能是多少？
21．利用数轴，解下列一元一次不等式组：
(1)
(2)
22．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，渭南市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示：
学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．
(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？
(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？
23．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共个，5包儿童口罩和3包成人口罩共个．
(1)求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？
(2)某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个，
①有哪几种购买方案？
②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？
24．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是多少？
《9.3一元一次不等式组》参考答案
1．B
【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：
【详解】由得，x＞a﹣1；
由得，x≤2；
∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，
∴a＜3
故选B
2．B
【分析】三种情况都不符合题意，那么正确的范围一定在三种情况之外的范围，以此建立不等式，再求解．
【详解】爸爸：
哥哥：
小敏：
三种都不对，则只能是
故选B
【点睛】本题考查不等式的建立和求解，理解不等式的含义是解题关键．
3．D
【分析】根据不等式的解集的定义依次分析各项即可.
【详解】 故A选项错误；
故B选项错误；
故C选项错误；
故本选项正确；
故答案选：D.
【点睛】本题考查的是不等式的解集,解题的关键是熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
4．A
【分析】根据不等式组恰有两个整数解，可以求得m的取值范围，本题得以解决．
【详解】解：∵x＜1且不等式组恰有两个整数解，
∴其整数解为0、-1，
∴-2＜m-1≤-1，
∴-1＜m≤0．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．
5．D
【分析】根据题意得出，求解即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得：
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题意，根据题意列出一元一次不等式组是解本题的关键．
6．A
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【详解】解：，
由①得，x