新高考数学二轮复习培优训练压轴题型04 比大小问题（2份，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学二轮复习培优训练压轴题型04 比大小问题（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习培优训练压轴题型04比大小问题原卷版doc、新高考数学二轮复习培优训练压轴题型04比大小问题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页，欢迎下载使用。

函数“比大小”是非常经典的题型，难度不以，方法无常，很受命题者的青
睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幂函数、
指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可
以从代数和几何来那个方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答。
EQ \\ac(○,热) EQ \\ac(○,点) EQ \\ac(○,题) EQ \\ac(○,型) 比较大小的常见方法
1、单调性法：当两个数都是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较；
2、作差法、作商法：
（1）一般情况下，作差或者作商，可处理底数不一样的对数比大小；
（2）作差或作商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧与方法；
3、中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小；
4、估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；
（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值；
5、构造函数，运用函数的单调性比较：
构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律（1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f( )外衣”比较大小；
（2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小。
6、放缩法：
（1）对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数；
（2）指数和幂函数结合来放缩；
（3）利用均值不等式的不等关系进行放缩；
（4）“数值逼近”是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数（主要是整数多一些），那么可以用该“整数”为变量，构造四舍五入函数关系。
一、单选题
1．已知函数满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（）
A．B．C．D．
2．已知，，，则（）．
A．B．C．D．
3．设，，，则（）
A．B．C．D．
4．已知，若，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
5．已知，设，则（）
A．B．
C．D．
6．已知函数，若，，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
7．已知定义在上的函数，当时，，为其导函数，且满足恒成立，若，则，，三者的大小关系为（）
A．B．
C．D．
8．已知a，b，，且，，，其中e是自然对数的底数，则（）
A．B．C．D．
9．设实数满足，则（）
A．B．C．D．
10．已知，，，则的大小关系是（）
A．B．
C．D．
11．设，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
12．已知，，，则（）
A．B．C．D．
13．已知，则的大小关系是（）
A．B．
C．D．
14．已知，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
15．已知函数，且，则（）
A．B．
C．D．
16．若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
17．已知，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
18．实数x，y，z分别满足，，，则x，y，z的大小关系为（）
A．B．
C．D．
19．已知，，，则（）
A．B．C．D．
20．设，则（）
A．B．
C．D．
二、多选题
21．已知函数在上可导, 其导函数为 , 若满足:,, 则下列判断一定不正确的是 ( )
A．B．
C．D．
22．已知函数，其中a，b，，，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．在R上单调递减D．最大值为
23．若，，，，则（）．
A．B．C．D．
24．设，，，则（）
A．B．C．D．
25．下列不等关系中成立的有（）
A．B．
C．D．
26．已知当关于x的不等式在上恒成立时，正数λ的取值范围为集合D，则下列式子的值是集合D的元素的是（）
A．B．C．D．
27．已知定义域为的函数在上单调递增，，且图像关于对称，则（）
A．B．周期
C．在单调递减D．满足
三、填空题
28．已知，，，则的大小关系是___________.
29．设，，，则____ > ______ > ______(填a，b，c)．
四、解答题
30．已知函数的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
(1)已知，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知，设，且函数是区间上的增长函数，求实数n的取值范围；
(3)如果函数是定义域为R的奇函数，当时，，且函数为R上的增长函数，求实数a的取值范围．