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新高考数学二轮复习专题培优练习专题06 数与式大小的比较（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份新高考数学二轮复习专题培优练习专题06 数与式大小的比较（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习专题培优练习专题06数与式大小的比较原卷版doc、新高考数学二轮复习专题培优练习专题06数与式大小的比较解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
1．（2024届甘肃省兰州市第高三上学期开学考试）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选C.
2．（2023届陕西省镇安中学高三模拟演练）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ；又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；综上所述 SKIPIF 1 < 0 .
故选A.
3．（2024届重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟高三上学期九月联考）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】根据题意可知 SKIPIF 1 < 0 ，即可得 SKIPIF 1 < 0 ；
由对数函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增可知，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选A
4．（2024届福建省厦门市松柏中学高三上学期第一次月考）设 SKIPIF 1 < 0 则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故选D
5．（2023届福建省厦门第一中学高三三模）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则以下四个数中最大的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 令 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
故最大的是 SKIPIF 1 < 0 .故选A.
6．（2024届湖北省新高考联考协作体高三上学期9月考试）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】对于a，由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；对于b， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；对于c，由于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，从而可得 SKIPIF 1 < 0
同理， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，从而可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以有 SKIPIF 1 < 0
综上， SKIPIF 1 < 0 故选A
7．（2023届广东省惠州市惠东县高三上学期第二次教学质量检测）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 .故选B.
8．（2024届福建省莆田市第一中学高三上学期期初考试）设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，得函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
又 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选D
9．（2024届辽宁省沈阳市新民市高三上学期9月份开学考试）记 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
由于 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，故 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；综上得， SKIPIF 1 < 0 ， D正确.故选D
10．（2024届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时单调递增，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 .故选D.
11．（2023届江西省鹰潭市高三一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中e为自然对数的底数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，
即有 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
于是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选A
12．（2023届河北省石家庄市第二中学高三下学期2月月考）设 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数，则（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，函数定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，函数定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故选D
二、多选题
13．（2024届江苏省南通市海安市2高三上学期期初质量监测）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】对于A， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，A错.
对于B，由 SKIPIF 1 < 0 定义域上单调递增得 SKIPIF 1 < 0 ，B对.
对于C，当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，C错.
对于D， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递增，∴ SKIPIF 1 < 0 ，D对.
故选BD.
14．（2023届河北省唐山市邯郸市等2地高三上学期期末）下列大小关系正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，A正确，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 单调递减，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，
SKIPIF 1 < 0 ，C正确，
由于 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故D错误，故选BC
15．（2024届湖南省永州市双牌县第二中学高三上学期开学联考）已知实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列关系中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AB
【解析】由题易知， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，A正确； SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，C错误； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，D错误.故选AB.
16．（2023届广东省东莞实验中学高三下学期开学考）已知正数a，b满足等式 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式中可能成立的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
①当 SKIPIF 1 < 0 时，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故此时 SKIPIF 1 < 0 ，C选项不可能；D可能；
由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
构造 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，构造 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A选项不可能；B可能；
综上可得BD可能.故选BD．
17．（2024届贵州省贵阳市第一中学高三上学期开学考）已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数）， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【解析】由题意 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 在定义域上递增，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，A对，C错；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故零点 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，B对；
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 ，D对.故选ABD
三、填空题
18．（2023届浙江省杭州第二中学等四校高三下学期5月模拟）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式解集为 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式解集为 SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述， SKIPIF 1 < 0 .
19． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，0<π－e<1，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 .
20．（2023届新疆阿勒泰地区高三三模）正数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则a与 SKIPIF 1 < 0 大小关系为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 / SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 .
21．（2023届辽宁省大连市第八中学高考适应性测试）已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，写出 SKIPIF 1 < 0 的大小关系 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，
所以， SKIPIF 1 < 0 ；
综上， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交点横坐标， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交点横坐标，
由于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 互为反函数，即关于 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故答案为 SKIPIF 1 < 0
22．（2023届福建省福州市鼓山中学高三上学期11月月考）已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时等号成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
1．（2024届甘肃省兰州市第高三上学期开学考试）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选C.
2．（2023届陕西省镇安中学高三模拟演练）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ；又 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；综上所述 SKIPIF 1 < 0 .
故选A.
3．（2024届重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟高三上学期九月联考）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】根据题意可知 SKIPIF 1 < 0 ，即可得 SKIPIF 1 < 0 ；
由对数函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增可知，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选A
4．（2024届福建省厦门市松柏中学高三上学期第一次月考）设 SKIPIF 1 < 0 则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故选D
5．（2023届福建省厦门第一中学高三三模）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则以下四个数中最大的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】 SKIPIF 1 < 0 令 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
故最大的是 SKIPIF 1 < 0 .故选A.
6．（2024届湖北省新高考联考协作体高三上学期9月考试）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】对于a，由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；对于b， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；对于c，由于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，从而可得 SKIPIF 1 < 0
同理， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，从而可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以有 SKIPIF 1 < 0
综上， SKIPIF 1 < 0 故选A
7．（2023届广东省惠州市惠东县高三上学期第二次教学质量检测）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 .故选B.
8．（2024届福建省莆田市第一中学高三上学期期初考试）设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，得函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
又 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选D
9．（2024届辽宁省沈阳市新民市高三上学期9月份开学考试）记 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
由于 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，故 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；综上得， SKIPIF 1 < 0 ， D正确.故选D
10．（2024届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时单调递增，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 时单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 .故选D.
11．（2023届江西省鹰潭市高三一模）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中e为自然对数的底数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即有 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 ，
即有 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递减，因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
于是 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选A
12．（2023届河北省石家庄市第二中学高三下学期2月月考）设 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数，则（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，函数定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，函数定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .故选D
二、多选题
13．（2024届江苏省南通市海安市2高三上学期期初质量监测）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】对于A， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，A错.
对于B，由 SKIPIF 1 < 0 定义域上单调递增得 SKIPIF 1 < 0 ，B对.
对于C，当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，C错.
对于D， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在定义域上单调递增，∴ SKIPIF 1 < 0 ，D对.
故选BD.
14．（2023届河北省唐山市邯郸市等2地高三上学期期末）下列大小关系正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】由于 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，A正确，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 单调递减，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
因此 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，
SKIPIF 1 < 0 ，C正确，
由于 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故D错误，故选BC
15．（2024届湖南省永州市双牌县第二中学高三上学期开学联考）已知实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列关系中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AB
【解析】由题易知， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，A正确； SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，C错误； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，D错误.故选AB.
16．（2023届广东省东莞实验中学高三下学期开学考）已知正数a，b满足等式 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式中可能成立的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
①当 SKIPIF 1 < 0 时，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故此时 SKIPIF 1 < 0 ，C选项不可能；D可能；
由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
构造 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，构造 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A选项不可能；B可能；
综上可得BD可能.故选BD．
17．（2024届贵州省贵阳市第一中学高三上学期开学考）已知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数）， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ABD
【解析】由题意 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 在定义域上递增，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，A对，C错；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故零点 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，B对；
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，显然 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 ，D对.故选ABD
三、填空题
18．（2023届浙江省杭州第二中学等四校高三下学期5月模拟）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式解集为 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式解集为 SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述， SKIPIF 1 < 0 .
19． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，0<π－e<1，∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 .
20．（2023届新疆阿勒泰地区高三三模）正数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则a与 SKIPIF 1 < 0 大小关系为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 / SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，又因为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，所以 SKIPIF 1 < 0 .
21．（2023届辽宁省大连市第八中学高考适应性测试）已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，写出 SKIPIF 1 < 0 的大小关系 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上递增，
所以， SKIPIF 1 < 0 ；
综上， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交点横坐标， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交点横坐标，
由于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 互为反函数，即关于 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .故答案为 SKIPIF 1 < 0
22．（2023届福建省福州市鼓山中学高三上学期11月月考）已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时等号成立，
故 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
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