【二轮复习】高考数学专题07 比较大小（考点精练）.zip

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考法一与特殊值比较大小
【例1-1】（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知，，，则（）
A．B．C．D．
【例1-2】（2023·西藏林芝·校考模拟预测）若，，，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
【变式】
1．（2023·陕西安康）设，则（）
A．B．C．D．
2．（2022·天津·统考高考真题）已知，，，则（）
A．B．C．D．
3．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
4．（2023·西藏拉萨）设，，则（）
A．B．C．D．
考法二指数式比较大小
【例2-1】（2023·天津·统考高考真题）若，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【例2-2】（2023·山东聊城·统考三模）设，，则（）
A．B．
C．D．
【例2-3】（2023·安徽淮南·统考一模）若，，，则实数a，b，c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023秋·湖北荆州·高三沙市中学校考阶段练习）设，则的大小关系为（）
A．B．C．D．
2．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知，，，则（）
A．B．
C．D．
3.（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
考法三函数的性质比较大小
【例3-1】（2022·江西）函数.若，，，则有（）
A．B．
C．D．
【例3-2】（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知，若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
【变式】
1（2022·江苏）已知函数，则的大小关系为（）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·统考高考真题）已知函数．记，则（）
A．B．C．D．
3．（2023·河北沧州·统考三模）已知为奇函数，当时，，当时，，则（）
A．B．
C．D．
4.（2023春·广西·高三校联考阶段练习）已知函数在上单调递减，，为偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
考法四导函数模型比较大小
【例4-1】（2022·四川遂宁）已知定义在R上的函数满足：函数为奇函数，且当时，成立（为的导函数），若，，，则a、b、c的大小关系是（）
A．B．C．D．
【例4-2】（2023·广西柳州·统考模拟预测）设函数的导数为，且为偶函数，，则不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
【例4-3】（2022·吉林）（多选）已知函数是偶函数，对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（）
A．B．
C．D．
2．（2021·山东·高三开学考试）（多选）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是（）
A．0
C．>D．>
3．（2023湖南）设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
考法五根据图像交点比较大小
【例5】（2023秋·广东江门）已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（）
A．B．C．D．
【变式】
1．（2023·天津和平·统考三模）已知满足，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
2．（2023秋·北京）已知，，满足，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则、、的大小关系是（）
A．B．
C．D．
考法六导数法之同构函数
【例6-1】（2023·河南·校联考模拟预测）设，，，则（）
A．B．C．D．
【例6-2】（2023·全国·模拟预测）已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（）
A．B．C．D．
【变式】
1.（2022·山西吕梁）已知，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
2.（2022·内蒙古）已知，，，则、、的大小关系为（）
A．B．
C．D．
3（2023·广西桂林·统考一模）已知、、，，，，则（）
A．B．C．D．
4.（2022·贵州毕节·三模（理））已知，，（为自然对数的底数），则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
考点七作差作商比较大小
【例7-1】（2023·全国·模拟预测）已知，，，则（）
A．B．
C．D．
【例7-2】（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
【变式】
1.（2023·云南·校联考模拟预测）已知，则（）
A．B．
C．D．
2．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）若，，，则（）
A．B．C．D．
3．（2023·江西·校联考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
4.（2023·甘肃定西·统考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
考点八指对数切线比较大小
【例8】（2023·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
【变式】
1.（2023·新疆·高三校联考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
2.（2023·河南开封·统考模拟预测）已知，，，则（）
A．B．
C．D．
3．（2023秋·四川成都·高三校考阶段练习），，，则的大小关系为（）.
A．B．
C．D．
考法九导数法之异构函数
【例9】（2023·全国·河南省实验中学校考模拟预测）比较，，的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023·四川·校联考一模）设，，，下列判断正确的是（）
A．B．
C．D．
2．（2023·辽宁·大连二十四中校联考模拟预测）已知，试比较的大小关系（）
A．B．
C．D．
3（2023·山东烟台·校联考三模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
考法十三角函数比较大小
【例10-1】（2023秋·江西宜春·高三校考阶段练习）设，则它们的大小关系是（）
A．B．
C．D．
【例10-2】（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）已知，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023·河南·模拟预测）已知，，，，则a，b，c，d的大小关系是（）
A．B．C．D．
2．（2023·江西·校联考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习），，，，则四者的大小关系为（）
A．B．C．D．
考法十一一题多解
【例11】（2022·全国·统考高考真题）已知，则（）
A．B．C．D．
【变式】
1．（2022·全国·统考高考真题）设，则（）
A．B．C．D．
2．（2021·全国·统考高考真题）设，，．则（）
A．B．C．D．
单选题
1．（2023·河南·校联考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
2．（2023·四川南充·模拟预测）已知，则（）
A．B．C．D．
3．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知，则（）
A．B．
C．D．
4．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考模拟预测）若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
5．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）已知，，，则（）
A．B．C．D．
6．（2023·全国·模拟预测）已知，，，则a、b、c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
7．（2023·陕西西安·校考三模）已知，，，则、、的大小关系为（）
A．B．C．D．
8．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知，，，则（）
A．B．C．D．
9．（2023·江西南昌·南昌县莲塘第一中学校联考二模）设，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．
C．D．
10．（2023春·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）设,则三者的大小关系是（）
A．B．
C．D．
11．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）已知，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
12．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
13．（2023秋·江苏镇江·高三扬中市第二高级中学校考阶段练习）已知，其中e是自然对数的底数，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
14．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知，，，则p，q，r的大小关系为（）
A．B．C．D．
15．（2023·山西大同·统考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．B．C．D．
16．（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）已知，，，其中为自然对数的底数，则的大小关系为（）
A．B．C．D．
17．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．C．D．
18．（2024秋·新疆·高三校联考阶段练习）设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．B．
C．D．
19．（2023春·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数分别满足，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
20．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A．B．
C．D．
21．（2023·湖北黄冈·浠水县第一中学校考三模）设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A．B．C．D．
22．（2023·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
23．（2023·湖北武汉·统考三模）设，，，，则a，b，c，d间的大小关系为（）．
A．B．
C．D．
24．（2023·内蒙古赤峰·校考模拟预测）已知，，，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
25．（2023·全国·高三专题练习）三者之间的大小关系为（）
A．B．
C．D．
26．（2023·河南安阳·安阳一中校联考模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系是（参考数据）（）
A．B．C．D．
多选题
27．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）下列不等关系中判断正确的是（）
A．B．
C．D．
28．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考阶段练习）设，，，，则（）
A．a最小B．d最大C．D．
29．（2023秋·广东江门·高三校联考阶段练习）已知，，，则（）
A．B．C．D．
30．（2023秋·河南焦作·高三博爱县第一中学校考阶段练习）已知函数，，是其导函数，恒有，则（）
A．B．
C．D．
31．（2023秋·吉林通化·高三校考阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，在时单调递减，且.若，，则下列正确的有（）
A．B．C．D．
32．（2023·全国·高三专题练习）若，，，则（）
A．B．C．D．
33．（2023·全国·高三专题练习）已知，则（）
A．B．C．D．
34．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，且，，则（）
A．B．C．D．
填空题
35．（2023秋·江苏南京·高三南京市第九中学校考阶段练习）下列不等式正确的有 .（写出正确的所有序号）
① ② ③ ④
36．（2023·全国·高三专题练习）将，，从小到大排列为 .
37．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则的大小关系是 .
38．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高三尚志市尚志中学校考阶段练习）已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增.若，，，则a，b，c的大小关系为 .
39．（2023·全国·高三专题练习）设，则的大小关系是 .
40．（2023·全国·高三专题练习）已知，且，则之间的大小关系是 .（用“”连接）
41．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数满足，且对任意的，，当时，都有成立．若，，，则，，的大小关系为．（用符号“”连接）
42．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的大小关系