人教版（2024）六年级下册成反比例的量教学设计

这是一份人教版（2024）六年级下册成反比例的量教学设计，共4页。
课题
反比例——例2
课型
新授课
课时
1课时
1.教学内容分析
本课时教学例2，是在学生学习了“比和比例”以及“正比例”的基础上进行教学的。教材对反比例的意义的编排经历了以下几个步骤：第一，借助具体情境，利用体积、底面积和高的数量关系使学生通过具体数据的计算初步理解成反比例的量之间的变化规律。第二，脱离具体情境，概括抽象的反比例关系的一般意义。第三，利用字母表达式刻画反比例关系。通过本课时的学习，学生可以进一步加深对比例的认识和理解，体会正、反比例的联系与区别，为后面学习“用比例知识解决问题”打下基础。
2.学习者分析
学生在前面已经学习了正比例的意义，对于相关联的量、量的变化规律、变化中的不变等已经有了深刻体会，我们要充分利用学生这些已有的经验进行迁移类推。
3.核心素养目标
（1）理解反比例的意义，能正确判断两种量是不是成反比例关系。
（2）经历反比例意义的探究过程，培养观察比较、分析、概括的能力。
（3）通过一系列富有探究性的问题，进一步发展自主学习和与他人合作交流的意识，激发学习热情。
4.学习重点难点
（1）理解反比例的意义。
（2）会判断两种量是不是成反比例的量。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：复习旧知，导入新课。
教师活动1
课件出示：
1.说一说什么是成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
（1）长方形的长一定，它的宽和面积。
（2）圆的周长和半径。
（3）一个人的年龄和他的身高。
师：大家对上节课学习的正比例相关知识掌握得不错，这节课我们来学习另一种常见的数量关系——反比例关系。
学生活动1
回顾正比例相关知识，判断题目中的量是否成正比例。
活动意图说明：复习前面学习的正比例相关知识，为学习新知，进行知识迁移作准备。
环节二：探究反比例的意义。
教师活动2
1.提问：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
2.课件出示教材P45例2图表。
组织学生观察图表，分小组讨论：
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
3.组织学生阅读教材P45内容，小组内讨论：
（1）说一说反比例的意义。
（2）尝试用含有字母的式子表示反比例关系。
4.组织学生举出生活中反比例关系的例子，强化认识。
学生活动2
独立思考，举手发言。
分组讨论，集体汇报：
（1）表中有容器的底面积和水的高度这两种量。
（2）水的高度随着容器底面积的增大而减小。
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积都是300。
3.按要求阅读教材，明确：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系用含有字母的式子表示为：x y＝k（一定）。
3.列举自己知道的反比例关系的例子。
活动意图说明：通过具体事例，借助数量关系清晰地表示出反比例的变化规律。
环节三：比较正比例和反比例的异同。
教师活动3
1.组织学生将例1、例2进行比较，并在小组内交流讨论：正比例和反比例有什么相同点和不同点？
2.根据学生汇报，教师补充并完善：
学生活动3
小组交流讨论正比例和反比例的相同点和不同点，然后派代表汇报。
活动意图说明：将例1和例2进行比较，加深了学生对正、反比例的认识和理解。
环节四：当堂检测。
1.基础性作业。
（1）完成教材P46做一做。
（2）完成教材P49练习九第8、11题。
2.发展性作业。
在圆锥的底面积、高、体积这三种量中：
（1）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例关系。
（2）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例关系。
（3）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例关系。
活动意图说明：通过不同层次的练习，及时巩固课堂所学知识，促进学生的知识内化，发散学生的思维。
环节五：课堂小结。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
环节六：课后作业。
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
反比例
底面积×高度＝体积（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x y＝k（一定）。