江夏区2023-2024学年下学期期中七年级数学试题（word版含答案）

这是一份江夏区2023-2024学年下学期期中七年级数学试题（word版含答案），共6页。试卷主要包含了点P所在的象限是，求值，已知如图是小强画的一张脸，他说，请按要求回答下列问题等内容，欢迎下载使用。
A.∠C B.∠EAC C.∠BAC D.∠DAB
第2图 第6图 第8图 第10图
3.点P(-2,3)所在的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状
和大小关系为
A.形状相同，大小不一样 C.形状和大小完全相同
B.大小相同，形状不同 D.形状和大小完全不相同
5.求值: 3−2764=
A.34 B.±34 C.- 98 D.- 34
6.已知如图是小强画的一张脸，他说:“如果我用(1，3)表示左眼(图中左侧)，用(3,3)表示右眼，那么嘴(图中A)的位置可以表示为
A.(2,1) B.(1，2) C.(1,1) D.(2,2)
7.已知一个数a的绝对值是3,则2a+33=
A.33 B.53 C.53或3 D.33或3
8.已知直线a，b且a//b(如图)，点A、B在直线b上，∠ACB=90°,∠CAB=28°.点D在直线a上，DE⊥AC,垂足为E，点E、F均在AC边上，若∠EDF=42°,则∠α的度数是
A.15° B.20° C.25° D.30°
9.△ABC内的任意一点M(a,b),经过平移后对应点N的坐标是(m,n).已知点A(4,3)也经过这样的平移后的对应点是D(6,-2),则m+n-a-b的值为
A.2 B.-2 C.3 D.-3
10.已知如图，直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD,点P是平面内任意一点(注:点P不在直线AB、CD及AC上)设∠BAP=x°,∠DCP=y°,则∠APC的度数可能是：①x°+y°；②x°-y°；③y°-x°；④360°-x°-y°。其中正确的是
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①③④

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.2的相反数是= ;|-π|=
已知点A(2024,a)在x轴上，则a+5=
13.命题:“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.请写出这个命题的题设
己知(a-9)2+|b-4|=0.则3ab的立方的平方根是
15.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1.A、B两点都在网格的格点上，
若点C也在网格的格点上，且以A，B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数有 个

第15图 第16图
16.已知:如图，直线l1//l2,直线l3交l2于D点，交l1于A点,CA平分∠BCD,∠ABC=98°,若∠1=∠2,则∠CAD=
三、解答题(共8小题，共72分)
(本题8分)计算下列各式的值:
(1)16 (2)22+32
18.(本题8分)
己知:A(2,3),B(-2，3)，C(-2,-3),D(2,-3).请按要求回答下列问题:
(1)请指出点A与点C的坐标是什么？点B与点D的纵坐标是什么？
(2)请回答点A、B、C、D各点所在的象限是第几象限？
19.(本题8分)完成下面的证明:如图，AB和CD相于点0，∠C=∠COA,
∠D=∠BOD.
求证:AC//BD.
证明:∵∠C=∠COA, ∠D=∠BOD,
又∵∠COA= （ ）
∴∠C=
∴AC//BD( ）
20.(本题8分)
在平面直角坐标系中，己知点P(2m-7,n-6)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1.
(1)分别求m的平方根和3n的平方根.
(2)设4m+3n+2的立方根为在同一个平面直角坐标系中还有一点Q.点Q(t,t2-2),请指出点Q是怎样由点P平移得到的？
(本题8分)计算:
(1)|2−3|+22−3 (2)|(5−3)−5−22|+|5−1−32|−52+32
22.(本题10分)在平面直角坐标系中，有一足够大的网格图，△ABC的三个顶点都在网格图中小正方形的顶点(也称格点)上.如图所示，现将△ABC进行适的平移，使得点A移至图由点A'的位置
(1)在平面直角坐标系中，画出平移后的△A'B'C'(其中B'、C'分别是点B、C的对应点)，并直接写出B',C'的坐标B' ( ) ,C' ( )
(2)直接写出△A'B'C'的面积是
(3)请你在图中过点A作一条直线l，直线l与y轴平行，设△ABC的面积为S，在直线l上是否存在一点D，使得S△ABD=2S+3.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
23.(本题10分)
已知:直线l1//l2,直线l3分别交l1于点M，交l2于点N.
(1)如图1，点A、B分别在l1、l2上，点E在线段MN上(其中点E不与M、N重合)，若∠MAE=26°,∠MNB=64°,求∠MEA的度数;
(2)如图2，点A、B分别在l1、l2上，动点E在射线MN上运动(其中点E不与M、N重合)，请探究∠EAM，∠AEB,∠EBN三者之间的关系，图并证明你的结论.
(3)如图3，点C在点N的左侧，点P在射线MN(点P在N点下方且不与N，T重合)上运动时，上∠PCN与∠TMB的两个角的平分线相交于点O，其中CO与MN交于点T，则∠CPM∠O(直接写出结果).

图1 图2 图3
24.(本题12分)
在平面直角坐标系中，A(-a，b),B(a,a),且a，b满足2a−3b+14+|a−2|=0.
(1)求点A，B的坐标.
(2)如图1，连接AO、BO.设线段AB与y轴交于点M，现将求出的点M先向右移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得点M'(x,y),设4x+2y-1的立方根为t，2x+4y-22的算术平方根为q，计算:的值;
(3)如图2.将线段AB沿x的正方向平移4个单位长度，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点D、C.在四边ABCD内是否存在一点P(m,n)(0