湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．用式子表示数n的相反数，正确的表示是（ ）
A．+nB．﹣nC．1nD．|n|
2．下列各式正确的是（ ）
A．﹣|5|＝|﹣5|B．﹣|﹣5|＝|+5|C．﹣5＝|﹣5|D．﹣（+5）＝﹣|﹣5|
3．一辆长途汽车从A村出发，3h后到达距出发地S km的B镇，则这辆长途汽车的平均速度是多少km/h？（ ）
A．S3B．3SC．S18D．10S3
4．按要求对1.8935（精确到0.001）进行取近似数，下列正确的是（ ）
A．1.893B．1.8936C．1.894D．1.8946
5．化简：−5(1−15x)=（ ）
A．﹣5﹣xB．5﹣xC．x+5D．x﹣5
6．计算：(−5)2−3×(−12)3=（ ）
A．2414B．2534C．2538D．2458
7．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．6a2﹣3a2＝3
C．2m2n﹣2mn2＝0D．32x2−2x2=−12x2
8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a﹣b＜0；②a+b＞0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④b−1|a−1|＞0．其中正确的有（ ）个．
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，设第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为m，化简：2m+（3﹣5n）的结果为（ ）
A．n+8B．n+7C．2n+8D．2n+7
10．如图所示，在数轴上有理数a，b，c，﹣2的位置如图所示，若m＝|2a+b|﹣|﹣2﹣b|﹣|2a﹣2c|﹣4，则6（m+2c﹣1）2+3（m+2c+4）3的值是（ ）
A．77B．78C．﹣77D．﹣78
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．﹣3的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
12．x的4倍与x的5倍的和是 ．
13．中国的领水面积约为370000km2，请用科学记数法表示： km2．
14．有一组单项式：a2，−a32，a43，−a54，……则第2023个单项式是 ．
15．若|x|＝5，y2＝36，且y﹣x＜0，则3x+2y+21＝ ．
16．对于任意有理数a和b（a、b都不为0），满足|a|＝|a+b|+|b|，则对于下列关系式：①a﹣b＞0；②ab＜0；③a+b＞0；④|a|≥|b|．其中一定成立的是 ．（只填序号）
三、解答题。（共8小题，共72分）
17．（8分）如图（图中长度单位：m），求图中阴影部分的面积，并指出这个多项式的项和次数．
18．（8分）计算：
（1）（﹣48）÷8+（﹣25）×（﹣2）﹣4；
（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3+4+（﹣1）100×5．
19．（8分）先化简，再求值：(3a2−ab+7)−12(10ab+14−8a2)，其中a＝2，b=16．
20．（8分）10月的某一个周末，某校组织七年级优秀学生干部乘汽车沿公路参观6个“最美乡村”景点（设定这6个景点都在同一条直线上），约定汽车向东行驶的方向为正（图中箭头的方向为东），向西行驶的方向为负，这一天从A地出发到六个景点B、C、D、E、F、G参观，汽车行驶记录依次为：（单位：千米）+8，﹣10，+7，+4，﹣14，+11．
（1）以A为原点，在数轴上标出这六个景点的位置；
（2）最后一个景点在A地东边还是西边？距A地多少千米？
（3）若每千米汽车耗油0.5升，油价6.07元/升，则到达景点G时，共需油费 元．（直接写出结果）
21．（8分）已知：a与﹣2b互为相反数，﹣a与﹣3c互为负倒数，d是任何正偶数次幂都等于本身的数，设m＝4a﹣8b﹣3ac+d2，求：3m2﹣[7m﹣（4m﹣3）﹣2m2]的值．
22．（10分）某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“+”，运出的记为“﹣”（单位均为：吨）．这一天运进和运出情况记录如下：+32，﹣16，+20，﹣11，﹣20，+46，﹣27，﹣22．
（1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？
（2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种：
方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的（含20吨），按照一次性收取费用153元（注：不是单独按每吨计费），超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费；
方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费．
请你比较这一天中，哪一种方式的总运费多一些？并计算多出多少元？
23．（10分）如图所示，用三种不同的正方形共六个（图中三个左下小的，右下二个中号和右上一个稍大一点的）和一个缺角的长方形AFHGNE拼成一个长方形ABCD，其中GH＝a，GN＝3，设BF＝b，长方形ABCD的周长为L．
（1）用含a和b的代数式表示L＝ ；（直接写出结果）
（2）若P＝3a2+2b2﹣5a﹣8b+1，当a=13，b=12时，求：3P+2L的值．
24．（12分）已知：在数轴上有A，B，C三点，其中A，B两点对应的数a，b满足：（a+2）2+|b﹣8|＝0，点C在点B的右边，其对应的数为c．
（1）求式子：3ab﹣4ab﹣（﹣2ab）的值；
（2）若点M对应的数为m，动点M在点B的左边（注：点M不与点B重合），请化简式子：|m+3|﹣|m﹣8|+12；
（3）点P是数轴上B，C两点之间的一个动点（注：点P不与点B，C重合），设点P表示的数为x，当点P在运动的过程中，无论怎么运动，式子：bx﹣cx+2|x﹣a|﹣9|x﹣c|的值始终保持不变，求：c2+2c+1的值．
参考答案
一、选择题：
1B. 2D. 3A. 4C. 5A. 6C. 7D. 8A. 9B. 10B.
填空题：（第15题和第16题，只要出现错误结果给0分，在没有错误结果的情况下，对一个给2分）
3，3，； 12. 9x； 13. 3.7；
14. ； 15. 24或－6 ； 16. ②④ ；
解答题：
（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。最后有一个总计是该题的最后得分。）
解：阴影部分的面积是：…………… 4分,项依次为：、3、6………3分（对一个给1分）；次数是2………1分.总计8分.
18.解：（1）原式=40…… 4分；（2）原式=27…… 4分.总计8分.
19.解：原式=…… 6分；求得值为26…… 2分.总计8分.
20.解：（1）这六个景点在数轴上对应的数依次为：B在数轴对应的数是8、C在－2、D在5、E在9、F在－5、G在6.（注：对一个的给0.5分，最后分数取整数分）…………………… 3分.
（2）最后一个景点G在景点A的东边…………………… 2分；
距离A地6千米.…………………… 1分；（该问3分）
（3）油费：163.89元…………………… 2分.总计8分.
21.解：∵a=2b，3ac=－1∴d=0或1，∴=2或1，原式=，①当=2时，原式值=11；②当=1时，原式值=－1.（注：求出d对一个1分，共2分，求出对一个1分，共2分，化简正确给2分，求出值对一个1分，共2分，这样一共8分）………总计8分.
22.解：（1）仓库最终存放了26吨货物.…………………… 3分.
（2）方式一的总费用是1412元………………… 3分.
方式二的总费用是1358元………………… 3分.∵1412﹥1358﹥，
∴方式一的总费用多，多54元.……………… 1分.………总计10分.
23.解：（1）L=10a+16b－6……………………………4分.
（2）原式=9a+6b+5a+8b－9…………………… 4分.
原式值=－…………… 2分…………………总计10分.
解：（1）a=－2,b=8,原式=ab，值=－16（a、b对一个给1分，化简结果正确给1分，值正确给1分，共4分）………………… 4分.
（2）① 当－3≤m＜8时，化简为2m+7.②当m＜－3时，化简为1.
（对一种情况给2分，等号在哪一种都行，共4分）………… 4分.
∵8＜x＜c，化简得：（b-c+11）x-2a-9c,∵与x无关∴b-c+11=0
∵b=8，∴c=19，可求值为400.（求出c正确给2分，求出值对再给2分，共4分）…………………… 4分.………………………总计12分.
（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。最后有一个总计是该题的最后得分。由于解答题的方法多样性,请老师们参考给分。）