江汉区2024-2025学年上学期期末七年级数学试卷（word版含标答）

这是一份江汉区2024-2025学年上学期期末七年级数学试卷（word版含标答），共10页。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1. 某市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. ＋y＝2B. x＋2y＝4C. x2＝2xD. y－3＝0
3. 如图是由4个小正方体组成的几何体，从正面看的平面图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下面计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 钟表上时，时针与分针的夹角是（ ）．
A. B. C. D.
6. 一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（ ）
A. 0.6x元B. 元C. 0.4x元D. 元
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 四棱锥有个面
B. 射线和射线不是同一条射线
C. 如果线段，则是线段的中点
D. 连接两点间的线段叫做两点间的距离
9. 将二进制数转化十进制数为（ ）
A. 5B. 10C. 20D. 25
10. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
11. 的相反数是________．
12. 若单项式与的差仍是单项式，则的值是________．
13. 用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是________．
14. 一个角的度数是，则这个角的余角的度数是________．
15. 某货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏西方向上，同时在它的北偏西方向发现了一座海岛，则此时的度数是________
16. 某学校七年级共有个班举行篮球赛．以积分形式记总成绩．其中个班积分信息如下表：
由表格信息可知，七年级（5）班共胜________场．
三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为，两端为两个半圆，半径为，每条跑道的宽为，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题（取3）：
（1）第道比第道长________；
（2）已知，且第道的总长度为，
①求的值；
②如果所有跑道及两端的半圆铺设混合型塑胶，混合型塑胶跑道造价为元，则学校需付多少铺设费用？
21. （1）如图（1），已知点，，，，按下列要求，画出图形：
①连接；
②画直线；
③画射线；
④在平面内找一点，使得最小；
（2）如图（2），已知，画射线，使得；
（3）在（2）的条件下，若，，直接写出的度数．
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
22. 如图是由三角形组成的一组有规律的图案，其中部分三角形涂有颜色，按照这样的规律，第个图案中涂色的三角形的个数是________．
（1） （2） （3）
23. 如图把6个形状大小完全相同小长方形摆放在长方形中，若，则阴影部分的周长是________．
24. 已知方程的解是，则方程的解是________．
25. 如图，点，，在同一直线上，射线在的内部，，平分，平分，平分．下列结论：
①；②与互补；
③；④．
其中正确的是________（填序号）．
五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
26. 已知点，，，，在同一直线上．
（1）是线段的中点，是线段上的点，，
①如图（1），若，求线段的长；
②如图（2），是线段上的点，是线段的中点．若，求线段的长；
（2）C是线段上一点，是线段的中点．若，直接写出与的数量关系．
27. 武汉市中心城区供水计价标准如下表：
设小明家某月用水量为（为正整数），思考并解决如下问题：
（1）若月用水量在第一级，最大缴费金额是________元；若月用水量在第二级，用含式子表示水费是______元；若月用水量在第三级，用含的式子表示水费是________元．
（2）若小明家月份的水费是元，求小明家月份的用水量．
（3）若小明家有两个月水费一共是元，用水量一共是，直接分别写出这两个月的用水量．
28. 定义：个关于的一次整式，，…，，存在不等于零的数，，…，，使，其中是常数，我们称这个一次整式为常数的“相关整式”．
例如：对于一次整式，，，存在，，，使，我们就称一次整式，，为常数的“相关整式”．
数学理解
（1）若整式，，为常数的“相关整式”，其中，则常数_____，____；
（2）若整式，，为常数2的“相关整式”，其中，，，求，的值；
尝试探究
（3）若整式，为常数0的“相关整式”，则等式①；②中有一个成立，判断哪一个成立，并说明理由；
（4）若整式，，为常数0的“相关整式”，直接写出的值．
班级
比赛场次
胜场
负场
积分
七年级（2）班
七年级（5）班
七年级（8）班
收费方式
月用水量
费用/（元/）
第一级
月用水量不超过
第二级
月用水量超过且不超过的部分
第三级
月用水量超过的部分