武汉市黄陂区四黄中学2024-2025学年上学期10月七年级数学试卷（word版含答案）

这是一份武汉市黄陂区四黄中学2024-2025学年上学期10月七年级数学试卷（word版含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（ ）
A. 1B. －2C. 0D. －3
2. 婺源冬季某天的最高气温，最低气温，这一天最高气温比最低气温高（ ）
A. B. C. D.
3. 数用科学记数法表示正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知四个数中：，其中负数的个数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 下列各数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
7. 若，，且，则（ ）
A. 或B. 1或9C. 1或D. 9或
8. 如图，某数轴的单位长度为2，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的是（ ）
A. 3B. C. D. 6
9. 找出以下图形变化的规律，则第201个图形中黑色正方形的数量是（ ）个．
A. 303B. 302C. 301D. 300
10. 下列说法：①5个有理数相乘，其中负数有且只有3个，那么所得积为负数；②若m满足，则；③如果，那么；④的最大值为5，其中正确的有（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. -3相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．
12. 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高，气温的变化量为，攀登后，气温的变化量为____________．
13. 数____（精确到百分位），数____（精确到万位），数____（精确到）．
14. 若互为相反数，互为倒数，绝对值为2，求的值为______．
15. 绝对值不小于1且小于3的所有整数的积是______．
16. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点在数轴上分别对应的数为，，则两点间的距离表示为，根据以上知识解题：
①当代数式取最小值时，的取值范围是______，最小值为______．
②求的最小值为______．
三、解答题（共8题，共72分）
17. 计算：
（1） （2）．
18. 计算：
（1）； （2）．
19. （1）画数轴，并数轴上把下列各数表示出来：、、、．
（2）请按从小到大的顺序用“”号将以上的数连接起来．
20. 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示：

（1）填空（填“”、“”或“”）：a 0；b 0； ；
（2）化简：．
21. 已知：，，，若，求的值．
22. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23. 观察下面三行数
，4，，16，，64…①
，2，，14，，62…②
3，，9，，33，…③
（1）第①行的数的第10个数是____．
（2）分别写出第②行的第个数______，第③行的第个数是______．
（3）是否存在第②行的连续三个数的和为186？若存在，说明理由并写出这三个数；若不存在说明理由．
（4）是否存在正整数，使每行的第个数相加的和等于．若存在求出值，若不存在说明理由．
24. 数轴上，，所对应的点分别为点，点，点．若点到点的距离表示为，点到点的距离表示为，我们有，．
（1）点、点，点在数轴上分别对应的数为，6，．且，直接写出的值____．
（2）在（1）条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从，两点出发向右运动，甲的速度为4个单位每秒，乙的速度为1个单位每秒，求经过几秒，两只电子蚂蚁到原点的距离相等．
（3）在（1）（2）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动到点后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运动多长时间时，两只蚂蚁相遇．
参考答案
1. D
2. A
3.B
4. C
5. B
6.C
7. D
8. C
9. B
解：根据图形变化规律可知：
第1个图形中黑色正方形的数量为2，
第2个图形中黑色正方形的数量为3，
第3个图形中黑色正方形的数量为5，
第4个图形中黑色正方形的数量为6，
，
∴当为奇数时，黑色正方形的个数为，
当为偶数时，黑色正方形的个数为，
第201个图形中黑色正方形的数量是，
故选B．
10. B
解：①5个有理数相乘，若其中有一个因数为，则所得积为，故①错误；
②若m满足，则，可得，故②错误；
③取，，则满足，但是，故③错误；
④∵，∴存在最小值0，则的最大值为5，故④正确．
故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. ①. 3 ②. ③. 3
12.
13 ①. ②. ③.
14. 或11
解：∵互为相反数，互为倒数，绝对值为2，
∴，
∴或
，
综上所述的值为，或11，
故答案为：或11．
15. 0
解：绝对值不小于1且小于3的整数有：、0、1、2，
．
故答案为：0．
16. ①. ②. ③.
【解析】
解：①由题意得，表示的是数轴上表示数x的点到表示数1和数的点的距离之和，
设点A，点B，点C表示的数分别为，，x，则，
当点C在点A左侧时， ；
当点C在点A和点B之间时（包括A和B），则；
当点C在点B右侧时，则；
综上所述，当点C在点A和点B之间时（包括A和B），有最小值，最小值为的长；
∴当时，取最小值，最小值为，
故答案为：；；
②同①可知当时，有最小值，
当时，有最小值，
当时，有最小值，
……，
当时，有最小值，
综上所述，当时，，，，…，能同时取得最小值，即当时，有最小值，最小值为，
故答案为：．
三、解答题（共8题，共72分）
17.
（1）
解：
；
（2）
解：
．
18.
（1）
解：
；
（2）
解：
．
19. （解：（1）、、、，
数轴表示如下所示：
（2）由数轴可知，．
20.
（1）解：由图像得，
，
∴，，，
故答案为：，，；
（2）解：由图像得，
，
∴，，，
∴原式；
21.解：，
，
解得或，
，
，
解得或，
，
，或，，
，
，
当，，时
；
当，，时
；
综上所述，的值为：1或．
22.
（1）解：，
接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司千米；
（2）解：（升），
若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油升；
（3）解：送第批顾客收费为：（元），
送第批顾客收费为：10（元），
送第批顾客收费为：（元），
送第批顾客收费为：10（元），
送第批顾客收费为：（元），
总共收费为：（元），
在这过程中该驾驶员共收到车费元．
23.
（1）解：观察可知，第一行数数字部分是以2为底，序号为指数的结果，且奇数项的符号为负，偶数项的符号为正，
∴第①行的数的第10个数是，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，第①行第n个数为，
观察可知，第②行第n个数比第①行第n个数少2，
∴第②行的第个数为，
观察可知，第③行的第个数是第②行的第个数取相反数后减去1，
∴第③行的第个数为；
故答案为：；；
（3）解：第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为，理由如下：
假设存在，设这三个数中最左边的数为，则另外两个数分别为，，
由题意得，，
解得，
根据题干信息可知62是第②行第6个数，
∴符合题意，
∴，，
∴第②行存在连续三个数的和为186，这三个数分别为；
（4）解：不存在正整数k ，使每行的第个数相加的和等于，理由如下：
假设存在，由题意得，，
∴，
当k为偶数时，则，即，
∵，
∴此时不符合题意，
当k为奇数时，则，
∴，
∴
∵，
∴（舍去），
综上所述，不存在正整数k ，使每行的第个数相加的和等于．
24.
（1）解：∵点、点在数轴上分别对应的数为，6，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：设运动时间为t秒，
∵点A表示的数为，点C表示的数为1，两只电子蚂蚁甲乙分别从，两点出发向右运动，甲的速度为4个单位每秒，乙的速度为1个单位每秒，
∴运动t秒后，甲表示的数为，乙表示的数为，
∵两只电子蚂蚁到原点的距离相等，
∴，
∴或，
解得或，
∴经过秒或秒，两只电子蚂蚁到原点的距离相等；
（3）解：设乙蚂蚁的运动时间为m秒，
∵秒
∴乙蚂蚁的运动总时间为10秒，
当时，甲表示的数为，乙表示的数为，则，解得；
当时，甲表示的数为，乙表示的数为，则，解得；
当时，甲表示的数为，乙表示的数为，则，解得；
当时，甲表示的数为，乙表示的数为，则，解得；
综上所述，运动秒或3秒或7秒或秒时，两只蚂蚁相遇．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批