九年级上学期期末数学试题 (46)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (46)，共7页。试卷主要包含了答题前，考生先将自己的“姓名”，选择题必须使用2B 铅笔填涂，保持卡面整洁，不要折叠等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第I卷（选择题）（共30分，每题3分） 涂卡
一、单选题
1. 抛物线顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列卫视台标图案是中心对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知的半径是4，点到圆心的距离为方程的一个根，则点在（ ）
A. 的外部B. 的内部C. 上D. 无法判断
5. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，使得点落在的延长线上的点处，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，点是的圆心，点A、B、C、D在上，为的直径，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，内接于，点在弧上，连接，，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
8. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑可感染台，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，为的直径，弦于点，于点，过点作的切线交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形的边长是4，点E，F分别是，AD的中点，点P，Q为正方形边上的两个动点，点P从点D出发，沿匀速运动，到达点C时停止运动；同时，点Q从点E出发，沿匀速运动，动点P，Q速度的大小相同．设点P运动的路程为x，的面积为y，下列图象中能反映y与x之间函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）（共30分，每题3分）
二、填空题
11. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．
12. 如图，是的直径，，，则的大小为______．
13. 如图，以一定速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s．
14. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______ ．
15. 如图，在纸片中，，将纸片绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若的度数为，则的度数为________.
16. 某件服装厂促销一种服装，原来每件每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种服装每件售价为98元，则平均每次降价的百分率为__________．
17. 一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角的度数为__________．
18. 如图，与相切于点B，连接交于点E，过点B作交于点F，连接，若，则度数为___________．

19. 的半径为2，弦，点是上一点，且，则点到的距离为__________．
20. 如图，四边形内接于，，．若 ，，长为_______．
三、解答题（共60分，21，22每题7分，23，24每题8分，25，26，27，每题10分）
21. 解方程：
（1）
（2）
22. 在平面直角坐标系中，已知，，；

（1）将沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________；
（2）以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____；
（3）在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________．
23. 2022年6月26日—7月7日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办．目前，运动会相关准备工作正在有序进行．某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有________人；扇形统计图中“跳水”对应的扇形圆心角的度数为________；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任此次运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两名同学的概率．
24. 如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线的一点，交的延长线于，于，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
25. 某商场购进了，两种商品，若销售件商品和件商品，则可获利元；若销售件商品和件商品，则可获利元．
（1）求，两种商品每件的利润；
（2）已知商品的进价为元件，目前每星期可卖出件商品，市场调查反映：如调整商品价格，每降价元，每星期可多卖出件，如何定价才能使商品的利润最大？最大利润是多少？
26. 已知：四边形内接于，对角线交于点平分．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接交于点，点为上一点，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点作的切线交的延长线于点，若，求线段的长．
27. 如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴于、两点（点在左，点在右），交轴于点，且，．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图2，点为抛物线的顶点，连接，点是抛物线上－一动点，且在、两点之间运动，过点作轴交线段于点，设点的横坐标为，线段长为，写出与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，在上有一动点，且，连接，当时，求此时点的坐标．