九年级上学期期末数学试题 (30)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (30)，共4页。试卷主要包含了 下列事件中是不可能事件的是， 抛物线y＝等内容，欢迎下载使用。
1. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列事件中是不可能事件的是( )
A. 守株待兔B. 瓮中捉鳖C. 水中捞月D. 百步穿杨
3. 抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（ ）
A. （1，2）B. （1，﹣2）C. （﹣1，2）D. （﹣1，﹣2）
4. 如果1是方程的一个根，则常数k的值为（ ）
A. 2B. -2C. 1D. -1
5. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA=30°，则OB长为（ ）
A 1B. 2C. D. 2
6. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°
7. 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
A. 30°B. 60°C. 90°D. 180°
8. 如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 2或4
10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二．填空题
11. 点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是______．
12. 抛物线y＝x2－5x＋6与y轴交点的坐标是______．
13. 如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB长为8，那么圆心O 到AB的距离为_______；
14. 二次函数y＝2(x－3)2＋1的最小值是_______．
15. 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是_____．
16. 已知，是一元二次方程两个实数根，则的值为______．
17. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于________．
三．解答题（一）
18. 解方程：．
19. 格纸上按以下要求作图，不用写作法：
(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．
20. 有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
四．解答题（二）
21. 从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．
（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；
（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率．
22. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
23. 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．
（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
五．解答题（三）
24. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；
（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
25. 如图，已知二次函数图象经过点，，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点，使，若存在请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．