九年级上学期期末数学试题 (31)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (31)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面四个图标中，属于中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 将方程2x2＝5x－1化为一元二次方程一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（ ）
A. －5、1B. 5、1C. 5、－1D. －5、－1
3. 圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则( )
A. 当d=8cm时，点P在⊙O内B. 当d=10cm时，点P在⊙O上
C. 当d=5cm时，点P在⊙O上D. 当d=6cm时，点P在⊙O内
4. 将抛物线y＝（x－1）2＋2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. y＝（x＋1）2＋4B. y＝（x－4）2＋4
C. y＝（x－4）2＋6D. y＝（x－1）2
5. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ）
A. rB. 2rC. rD. 3r
6. 设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是( )
A. 2B. 1C. －2D. －1
7. 如图，等腰Rt△ABC的顶点B、C在⊙O上，∠BAC＝90°，BC＝6，OA＝1，则⊙O的半径是（ ）
A. B. C. 3D.
8. 如图，PA、PB、MN是⊙O的切线，A、B、C是切点，MN分别交线段PA、PB于M、N两点．若∠APB＝50°，则∠MON＝（ ）
A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°
9. 如图，等边△ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形中，．将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形．点的对应点落在上，且．则的长为（ ）

A. B. 4C. 5D. 3
11. 如图，将绕原点O逆时针旋转得到，则点D的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 抛物线的对称轴是直线，它与x轴交于，其中，下列四个结论：①；②；③ 点在抛物线上，当时，则；④ 关于x的一元二次方程有整数根，则p的值有3个，其中正确的有( ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：
13. 一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．
14. 如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为_______．
15. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________.
16. 如图，在锐角△ABC中，AB＝2，AC＝，∠ABC＝60°．D是平面内一动点，且∠ADB＝30°，则CD的最小值是________
三、解答题：
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．
（1）求k取值范围；
（2）若=﹣1，求k的值．
19. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE＝ED；
（2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求扇形AOC的面积．
20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90∘后的△A′B′C′；
(2)在(1)的条件下，求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π)
21. 居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：
若居民甲、乙均在A，B，C，D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A，B，C，D表示选取结果）
（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．
22. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23. 如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，点D为的中点，CD⊥AE于C点
（1）求证：CD是⊙O切线
（2）连接DE，若DE＝6，AB＝10，求CD的长
24. 如图，抛物线与轴交于两点（在左边），与轴交于点，的面积为．
（1）直接写出两点坐标以及抛物线的解析式；
（2）点在抛物线上，点在第三象限的抛物线上，求点的坐标；
（3）若抛物线上一点，使的面积为的倍，求点的坐标？
（4）若抛物线上有点，点在坐标轴上，要使为平行四边形，求点的坐标？接种地点
疫苗种类
医院
A
新冠病毒灭活疫苗
B
重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）
社区卫生服务中心
C
新冠病毒灭活疫苗
D
重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）