九年级上学期期末数学试题 (33)

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这是一份九年级上学期期末数学试题 (33)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（）
A. B. C. D. 2023
2. 以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是( )
A. B. C. D.
3. 襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件
4. 下列计算结果正确的是（）
A B.
C. D.
5. 如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）

A A点B. B点C. C点D. D点
6. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（）
A. B.
C. D.
7. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（）
A. B. C. D.
8. 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为，母线长为30，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（）
v
A. B. C. D.
9. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）
A. 且B. 且C. 且D. 且
10. 如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
11. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
12. 目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．
13. 如图，已知是角平分线，，分别是和的高，，，则点E到直线的距离为____________．

14. 二次函数（a，b，c为常数，且）和一次函数（k，m为常数，且）的图象如图所示，交于点、则关于x的不等式的解集是______．
15. 若，则代数式，值为___________．
16. 如图，在矩形中，点P在边上，连接，将绕点P顺时针旋转90°得到，连接．若，，，则_______．

三、解答题
17. 解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得_________；
（2）解不等式②，得_________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集是_________．
18. 如图，四边形中，，平分，CE∥AD交于．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
19. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______；
（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数；
（3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人；
（4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率．
20. 如图，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出绕点A逆时针旋转后得到；
（2）画出关于原点O的对称图形．
（3）P为x轴上一点，且取得最小值，直接写出点P的坐标为________．
21. 小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．
如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．

（1）求点P的坐标和a的值．
（2）小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．
22. 如图，内接于，AB是的直径，，于点，DE交于点，交AB于点，，连接BD．

（1）求证：是的切线；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）当时，求的长．
23. （1）【操作发现】
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
①按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′．连接BB′；
②在①中所画图形中，∠AB′B＝．
（2）【问题解决】
如图2，在RtABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图甲，在y轴上找一点D，使为等腰三角形，请直接写出点D的坐标．