（人教A版）新高一数学暑假预习练习2.1等式的性质与不等式的性质（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由于，不妨令，，可得，，，故A不正确.可得，，，故B不正确.可得，，，故C不正确.
2．下列选项正确的是（ ）
A．a与b的差不是正数用不等式表示为a-b0，所以(x-3)2>(x-2)(x-4)，故C错误；D.x2+y2+1-2(x+y-1)=(x-1)2+(y-1)2+1>0，所以x2+y2+1>2(x+y-1)，故D正确.
3．实数､､满足且，则下列关系成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】由知，，即；由知，，则，即；综上，
4．下列结论正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】C
【详解】对于A：当时，若取，则有.故A不正确；对于B：当时，取时，有.故B不正确；对于C：当，两边同乘以，则.故C正确；
对于D：当，取时，有.故D不正确.
5．若，则下列不等式中，不能成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】若，则，即，A成立；，即，B不成立；，C成立；，D成立；
6．设a0，可得，则选项D正确，不符合题意.
7．“>1”的一个充分不必要条件是（ ）
A．x>yB．x>y>0
C．x1，而>1⇔>0⇔x>y>0或x0是>1的充分不必要条件.
8．若为实数，且，则下列命题正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】对于A，当时，，A错误；对于B，当，时，，，此时，B错误；对于C，，，C错误；对于D，，，，，，D正确.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若则 D．若则
【答案】BC
【详解】若，，则，故A错误；若，，则，化简得，故B正确；若，则，又，则，故C正确；
若，，，，则，，，故D错误；
10．已知，则一定有（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则
【答案】AB
【详解】对A，因为，所以，所以，故A正确；
对B，因为，所以，故B正确；对C，若，则，故C错误；
对D，若，，则，此时，故D错误.
11．已知