2022-2023学年河北省石家庄市九中七年级（上）期末数学试卷（原卷版）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市九中七年级（上）期末数学试卷（原卷版），共5页。试卷主要包含了 ﹣2021倒数是， 方程的解是，则a等于， 下列等式不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣2021倒数是（ ）
A. 2021B. ﹣2021C. D. ﹣
2. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走 10 步记作步，那么向西走 7 步记作 （ ）
A. 步B. 步C. 步D. 步
3. 下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ）
A B.
C. D.
4. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（ ）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③把弯曲的河道改直，就能缩短原来河道的长度
④用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小
A. ①②③④B. ①③④C. ②③D. ③④
6. 方程的解是，则a等于（ ）
A. 14B. C. 2D.
7 下列各式： ，m，8，，，，，中，整式有（ ）
A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个
8. 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 23与32D. 与
9. 下列等式不一定成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若， 则D. 若，则
10. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
11. 某直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，所产生的几何体为（ ）
A. 圆柱B. 圆台C. 圆锥D. 长方体
12. 已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 把数轴上表示数的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. B. 1C. 或1D. 5或
14. 若，则多项式的值为（ ）
A. B. 1C. D. 0
15. 已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 中点，则 AM 的长（ ）
A. 7cmB. 3cmC. 3cm 或 7cmD. 7cm 或 9cm
16. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题（共 3 小题，每空 3 分，共 9 分）
17. 若关于的方程是一元一次方程，则_________．
18. 一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是________．
19. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入x的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2022次输出的结果是______．
三．解答题（共 6 小题，共 49 分）
20. （1）计算： ．
（2）解方程：
21. 化简再求值：
已知：，且．
（1）求．
（2）若，求的值．
22. A、B 两地相距 18 千米．甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，在途中的 C 地相遇，相遇时甲骑行的时间比乙骑行时间的 3 倍还多 4 分钟．甲骑车的速度是每分钟 360 米，乙骑车的速度是每分钟 300 米，求乙骑行的时间是多少分钟？
23. 如图：线段，线段，E、F 分别是线段 的中点，求的长是多少？
请你补全解答过程：
解：∵，
∴ ，
∵E、F 分别是线段的中点，
∴ ， ，
∴ ．
24. 在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款．小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（）．
（1）求小明分别按方案①和方案②购买，需要付的款（用含x的代数式表示）；
（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．
25. 已知：O 是直线上的一点，是直角，平分钝角．
（1）如图 1，若，求的度数；
（2）如图 2，平分，求的度数；
（3）当时，绕点 O 以每秒 5°沿逆时针方向旋转 t 秒（），请直接写出和之间的数量关系．