2022-2023学年河北省石家庄市二十一中七年级（下）期中数学试卷（原卷版）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市二十一中七年级（下）期中数学试卷（原卷版），共7页。
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题
1. 如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的是（ ）
A. 直线aB. 直线bC. 直线cD. 直线d
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列是方程的解是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（ ）
A. B. 由①变形得③，将③代入②
C. D. 由②变形得③，将③代入①
9. 如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线（ ）
A. 两户一样长B. a户较长C. b户较长D. 无法确定
10. 如图，已知直线，点A，C分别在直线m，n上，且直线n，垂足为B，P为直线m上的动点．关于甲，乙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：点P到直线n的距离等于的长度；乙：若，则．
A. 只有甲正确B. 只有乙正确C. 甲，乙都正确D. 甲，乙都不正确
11. 如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的是（ ）
A 只有甲B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙、丙
12. 如图是投影屏上出示的抢答题，需要填写序号代表的内容，下列填写正确的是（ ）
A. ①应填ADB. ②应填同位角相等，两直线平行
C. ③应填同旁内角互补，两直线平行D. ④应填A
13. 某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两合印刷机先后接力完成，A印刷机印制，B印刷机印制．两台印刷机完成该任务共需．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 只有甲列方程组正确B. 只有乙列的方程组正确
C. 甲和乙列的方程组都正确D. 甲和乙列的方程组都不正确
14. 如图，直线相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有（ ）
①直线；②直线；③直线；④直线
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
15. 已知：，，，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是（ ）
甲：；乙：；丙：
A. 只有甲和乙B. 只有甲和丙C. 只有乙和丙D. 甲、乙、丙
16. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（ ）
结论I：若n的值为5，则y的值为1；
结论Ⅱ：的值为定值；
结论Ⅲ：若，则y的值为4或1．
A. I，Ⅲ均对B. Ⅱ对，Ⅲ错C. Ⅱ错，Ⅲ对D. I，Ⅱ均错
二、填空题
17. 若，则的值为______．
18. 如图，长方形被分成了四个完全一样的小长方形，．设小长方形的长为x，宽为y．
（1）可列方程组为______；
（2）x值为______．
19. 如图1，将支架平面镜放置在水平桌面上，激光笔与水平天花板的夹角（）为，激光笔发出的入射光线射到上后，反射光线与形成，由光的反射定律可知，，与的垂线所形成的夹角始终相等，即．
（1）的度数为______；
（2）如图2，点B固定不动，调节支架平面镜，调节角为．
①若，则的度数为______；
②若反射光线恰好与平行，则的度数为______．
三、解答题
20. 计算下列各小题
（1）；
（2）．
21. 按要求完成下列各小题
（1）如图，在网格图中，平移三角形使点A平移到点D．画出平移后三角形（点B的对应点为点E）；
（2）已知是二元一次方程组的解，求m，n的值．
22. 如图，直线与直线，分别相交于点M，O，，分别平分和，与交于点P，Q，已知．
（1）若，求的度数；
（2）对说明理由．
23. 按要求完成下列各小题
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，，求的值．
24. 题目：“如图1，已知内有一点P，射线，且与交于点E，过点P画射线平行于，与相交于点H．”嘉嘉用两个完全一样的三角板进行画图，画图过程如图2所示．
（1）嘉嘉的画图依据是 ；
（2）淇淇看了嘉嘉画出图形后，对进行了如下说理．请你补全淇淇的说理过程；
∵（已知），
∴ （ ）．
∵（已知），
∴ （ ），
∴（等量代换）；
（3）小明看了（2）中淇淇的说理过程后，认为说法“若两个角的两边分别平行，则这两个角相等”正确，请你判断小明的说法是否正确，并说明理由．
25. 某展览中心周六和周日举办了艺术展，周六参观的总人数有300人，周日上午参观的人数比周六上午增加，周日下午参观的人数比周六下午增加，周日参观的总人数比周六参观的总人数多100人．（参观人数只包括成人和中学生）
（1）求周日上午和下午参观艺术展的各有多少人？
（2）已知该艺术展参观票分为成人票和中学生票，周日上午售票总收入为4200元，下午的售票总收入为7200元，且周日上午参观的成人有70人，下午参观的成人有100人．
①求每张成人票和中学生票各多少元？
②嘉嘉说：“周六的售票总收入不可能为8390元．”请你说明理由．
26. 如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H的右侧，已知．
（1）若，则的度数为 ；
（2）若，对说明理由；
（3）如图2，已知的平分线交直线于点O．
①当， 时，求的值；
②现将三角板保持，并沿直线向左平移，在平移的过程中，直接写出的度数（用含的代数式表示）．