四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题（Word版附解析）

这是一份四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题（Word版附解析），文件包含四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题原卷版docx、四川省泸州市泸县第五中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
4. 若一扇形的面积和半径均为，则其圆心角的弧度数为（ ）
A. B. 1C. 2D. 4
5. 若函数是定义域上的偶函数，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数定义域为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 已知，则（ ）
A B. C. 1D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9 已知 ，，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则（ ）
A. 的最小正周期为B. 的图象关于点对称
C. 不等式无解D. 的最大值为
11. 已知函数，若存在实数a使得方程有五个互不相等的实数根分别为，，，，，且，则下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. D. 的取值范围为
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
注意事项：
（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．
（2）本部分共8个小题，共92分．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．
12. 函数的图象过定点_________．
13. 已知，且“”是“”充分不必要条件，则a的取值范围是___________.
14. 已知函数，则不等式的解集是_________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15 已知集合.
（1）求集合；
（2）设集合，且，求实数的取值范围.
16. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
（1）求的值；
（2）求的值.
17. 设．
（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）解关于x的不等式．
18. 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的.
（1）现有①；②；③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时，判断哪个函数模型符合公司要求？
（2）根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？
19. 已知函数．
（1）若，求在区间上的值域；
（2）若方程有实根，求实数的取值范围；
（3）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．