小学数学人教版（2024）五年级下册2 因数与倍数质数和合数教案及反思

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册2 因数与倍数质数和合数教案及反思，共4页。
课题
质数和合数——例1
课型
新授课
课时
1课时
1.教学内容分析
本节课的教学内容是人教版小学数学五年级下册第二单元第三小节的知识，是在学生理解了因数和倍数的概念，掌握了求一个数的因数的基础上开展的。这节课的教学内容包含两个方面的内容：一是认识质数和合数，二是制作100以内的质数表。质数和合数的概念是学习求最大公因数和最小公倍数的基础，是分数通分、约分的前提。另外，在制作100以内的质数表时，学生学习到的“筛法”，是数论中有着广泛应用的一个初等方法，这种方法在之后学习求最大公因数和最小公倍数时也会用到。
2.学习者分析
这一单元学生学习的概念比较多，容易混淆，在此之前，学生已经理解了因数和倍数的概念，掌握了求一个数的因数和倍数的方法，知道怎样判断一个数是不是2、3、5的倍数。前面内容的学习和研究，让学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，为本节课学习质数、合数的概念，制作100以内的质数表奠定了一定的基础。
3.核心素养目标
理解质数(素数)和合数的概念，在1到100的自然数中，能找出质数与合数，感受质数、合数与1之间的联系与区别；
知道100以内的质数，熟悉20以内的质数；
经历质数与合数的认识、辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法；
通过对质数与合数的认识，体会数学学习的乐趣，培养学习数学的兴趣。
4.学习重点难点
理解质数(素数)和合数的概念；
会正确判断一个数是质数还是合数。
5.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：复习旧知，导入新课。
教师活动1
1.课件出示题目。
师：自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？
2.导入新课。
师：那1～20这些数，还有没有其他的分类方式？这节课我们一起来探究这个问题。
学生活动1
1.学生独立思考。
2.学生汇报答案。
活动意图说明：通过复习奇数和偶数的知识，明确奇数和偶数的分类标准，并在此基础上提问“还有没有其他的分类方式”，以此导入新课，衔接自然。
环节二：理解质数、合数的概念。
教师活动2
1.提出探究任务：找出1～20各数的因数。
2.课件呈现1～20各数的因数，并提问：观察它们因数的个数，你发现了什么？
3.课件出示表格。
师：请根据因数的个数，把1～20各数进行分类。
4.教师根据学生汇报呈现完成的表格，并介绍：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。
5.引导学生深入理解概念。
师：仔细读一读这两个概念，想一想，判断一个数是质数还是合数，关键看什么？
师：在什么情况下，一个数一定是质数？
师：什么样的数才是合数？
师：合数至少有几个因数？
在学生回答完后，教师小结：非0自然数按照因数的个数可以分为3类，分别是质数、合数和1。
学生活动2
1.学生独立完成，然后汇报交流。
2.学生通过观察，可以发现：有的数只有一个因数，有的数有两个因数，有的数的因数超过了两个。
3.学生完成教材P14表格，然后汇报分类结果。
4.学生回答。
活动意图说明：以任务为驱动，学生自主探索寻找1～20各数的因数，一方面复习了因数的相关知识，另一方面学生在找的过程中会初步发现这些数的因数个数的特点，为后面认识质数、合数奠定了基础。
环节三：制作100以内的质数表。
教师活动3
1.课件出示教材P14例1。
师：请你们想办法找出100以内的质数，做一个质数表。
2.在学生汇报交流的过程中，引导学生明确快速找出100以内质数的方法：划去2、3、5、7的倍数，把2、3、5、7除外，划去1。
3.教师根据学生汇报，呈现100以内的质数表。
学生活动3
1.学生自主选择方法，尝试制作质数表。
2.学生汇报制作过程。
3.学生根据确定的方法再次尝试。
4.学生展示制作的质数表。
活动意图说明：提出任务后，先让学生自主选择方法，尝试制作质数表，接着让学生在讨论交流的过程中发现有更简单的制作方法，并在此基础上独立制作出质数表。一方面培养了学生自主学习的能力，另一方面积累了丰富的数学活动经验。
环节四：当堂检测。
1.基础性作业。
完成教材P16练习四第1、2题。
2.发展性作业。
完成教材P16练习四第3题。
3.拓展性作业。
一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
活动意图说明：通过不同层次的练习，加深学生对质数、合数概念的理解，并能综合运用这些知识解决一些实际问题。
环节五：课堂小结。
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?
环节六：课后作业。
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
6.板书设计
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。