浙江省中考数学一轮复习第4章 统计与概率特训卷（含答案）

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一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列事件中，属于必然事件的是( )
A．任意画一个三角形，其内角和为180°
B．打开电视机正在播放广告
C．在一个没有红球的盒子里，摸到红球
D．抛一枚硬币正面向上
2．4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是( )
A．1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
3．一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外其余都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 eq \f(3,10) 的是( )
A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球
4．某市某周每日最高气温情况如图所示．下列说法中，错误的是( )
A．这周最高气温是32 ℃ B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差8 ℃
5．小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒．则小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为( )
A． eq \f(5,12) B． eq \f(6,13) C． eq \f(1,2) D． eq \f(1,3)
6．某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩(单位：次)如下表：
则本次测试成绩的中位数和众数分别是( )
A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173
7．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是( )
A．小星定点投篮1次，不一定能投中
B．小星定点投篮1次，一定可以投中
C．小星定点投篮10次，一定投中4次
D．小星定点投篮4次，一定投中1次
8．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) 和S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) ，则S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) 和S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) 的大小关系是( )
A．S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) ＞S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) B．S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) ＜S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) C．S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) ＝S eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) D．无法确定
9．为了解公园用地面积x(公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图．下列说法正确的是( )
A.a的值为20
B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
eq \(\s\up7(),\s\d5(第9题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图))
10．如图是某城市道路的部分通行路线示意图．某车辆从入口A驶入，行至每个岔路口选择前方线路的可能性相同．则该车辆从H口驶出的概率是( )
A． eq \f(1,2) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,5)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为____．
12．若一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则2x1＋2，2x2＋2，2x3＋2，2x4＋2，2x5＋2的平均数为____．
13．如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形．任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是____．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第13题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第14题图))
14．2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图．则得分的众数为____分．
15．为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是____．(结果精确到0.1)
16．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，4不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为5的概率是____．
三、解答题(共72分)
17．(10分)有两道门，各配有2把钥匙，这4把钥匙分放在2个抽屉里，使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙．若从每个抽屉里任取1把钥匙，用画树状图或列表格的方法求出能打开两道门的概率．
18．(10分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
19．(10分)为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试．每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．
测试成绩频数分布表

eq \a\vs4\al()
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出m，n的值和样本的众数．
(2)若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分不低于2分的学生人数．
20．(14分)据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50
学校B：
(1)
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
21．(14分)我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：
(1)本次共抽取了________名学生的竞赛成绩，并补全条形统计图．
(2)若该校共有2 000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数．
(3)学校在竞赛成绩为A等级的甲、乙、丙、丁这4名学生中，随机选取2人参加经典诵读活动，用画树状图或列表法求出甲、乙两人中恰好有1人被选中的概率．
22．(14分)端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩．为了选择一个最合适的景区，王先生对A，B，C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如表所示：
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算，王先生将会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算，王先生将会选择哪个景区去游玩？
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．
成绩
171及以下
172
173
174
175及以上
人数
3
8
6
5
2
移植总数n
40
150
300
500
700
1 000
1 500
成活数m
35
134
271
451
631
899
1 350
成活的频率 eq \f(m,n)
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
76分
成绩/分
频数
4
12
3
a
2
15
1
b
0
6
学校
平均数
众数
中位数
方差
A
____
48
83.299
B
48.4
____
____
354.04
景区
特色美食
自然风光
乡村民宿
科普基地
A
6
8
7
9
B
7
7
8
7
C
8
8
6
6