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专题三 微重点1 数列的递推关系 -2025年高考数学二轮复习课件（含练习）
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数列的递推关系是高考重点考查内容，作为两类特殊数列——等差数列、等比数列，可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，再利用公式求解，体现出化归思想在数列中的应用.
(2)已知数列{an}满足a1=t，an+1-2an=-n+1，若{an}是递减数列，则实数t的取值范围为A.(-1，1)B.(-∞，0) C.(-1，1]D.(1，+∞)
在处理Sn，an的式子时，一般情况下，如果要证明f(an)为等差(等比)数列，就消去Sn，如果要证明f(Sn)为等差(等比)数列，就消去an.但有些题目要求求{an}的通项公式，表面上看应该消去Sn，但这会导致解题陷入死胡同，这时需要反其道而行之，先消去an，求出Sn，然后利用an=Sn-Sn-1(n≥2)求出an(n≥2).
1.(2024·唐山模拟)已知数列{an}满足an+1=an+a1+2n，a10=130，则a1等于A.1B.2C.3D.4
二、多项选择题5.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若Sn+1=2Sn+n-1(n∈N*)，则下列结论正确的是A.数列{Sn+n}为等比数列B.数列{an}的通项公式为an=2n-1-1C.数列{an+1}为等比数列D.数列{2Sn}的前n项和为2n+2-n2-n-4
(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.
10.(2024·六安模拟)设数列{an}满足a1=3，an+1=3an-4n.(1)求数列{an}的通项公式；
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