专题三　微专题1　等差数列、等比数列 -2025年高考数学二轮复习课件（含练习）

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等差数列、等比数列是高考必考内容，主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式以及性质的应用，等差数列、等比数列的判断与证明，常以选择题、填空题或综合解答题的形式考查，属于中档题目.
等差数列、等比数列的基本运算
等差数列、等比数列的性质
等差数列、等比数列的判断与证明
等差数列、等比数列的基本公式(n∈N*)(1)等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，an=am+(n-m)d.(2)等比数列的通项公式：an=a1qn-1，an=amqn-m.
　(1)(2024·天津模拟)已知数列{an}是各项不为零的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，4Sn=an·an+1，则a8的值为A.4B.8C.12D.16
等差数列、等比数列问题的求解策略(1)抓住基本量，首项a1，公差d或公比q.(2)熟悉一些结构特征，如前n项和为Sn=an2+bn(a，b是常数)的形式的数列为等差数列，通项公式为an=pqn-1(p，q≠0)的形式的数列为等比数列.(3)由于等比数列的通项公式、前n项和公式中变量n在指数位置，所以常用两式相除(即比值的方式)进行相关计算.
(1)(2024·北京模拟)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第三天走的路程为A.12里B.24里C.48里D.96里
(2)(2024·长沙模拟)已知等差数列 {an} 的公差为d，前n项和为Sn，则“d